|
16.18. Акции компании продаются за четыре доллара. У компании нет неоплаченных долгов. Аналитик считает, что ликвидность компании равна не менее 300 000 долл. Неоплаченными остаются 100 000 акций. Какой вид имеет "улыбка волатильности"?
16.19. Через месяц компания ожидает решения по важному судебному иску. В данный момент цена акции равна 20 долл. Если решение будет благоприятным, цена акции через месяц вырастет до 24 долл. Если же решение будет неблагоприятным, цена акции через месяц упадет до 18 долл. Месячная безрисковая процентная ставка равна 8% годовых.
1) Чему равна риск-нейтральная вероятность благоприятного исхода?
2) Чему будет равна стоимость опциона на покупку акций через месяц, если цена исполнения равна 19, 20, 21, 22 и 23 долл.?
3) Используя программу DerivaGem, постройте "улыбку волатильности" для стоимости одномесячного опциона "колл".
4) Убедитесь, что стоимость одномесячного опциона "пут" имеет такую же "улыбку волатильности".
16.20. В настоящий момент фьючерсная цена равна 40 долл. Безрисковая процентная ставка равна 5%. Завтра должны поступить известия, в зависимости от которых волатильность цены за три месяца либо возрастет до 30%, либо упадет до 10%. Вероятность благоприятного исхода равна 60%, а неблагоприятного – 40%. Используя программу DerivaGem, вычислите "улыбку волатильности" для трехмесячного опциона.
16.21. На Web-сайте автора www. rotman. utoronto. ca/~hull хранятся данные о большом количестве валютных курсов. Выберите какую-нибудь валюту и постройте таблицу, аналогичную табл. 16.1.
16.22. На Web-сайте автора www. rotman. utoronto. ca/~hull хранятся данные о большом количестве фондовых индексов. Выберите какой-нибудь индекс и проверьте, что выброс фондового индекса от среднего значения на три стандартных отклонения вниз встречается чаще, чем выброс на три стандартных отклонения вверх.
16.23. Проанализируйте европейские опционы "колл" и "пут" с одной и той же ценой исполнения и временем, оставшимся до завершения. Покажите, что при увеличении волатильности от о\ до 02 за короткий период времени их стоимость изменяется на одну и ту же величину. (Подсказка: используйте паритет опционов "колл" и "пут".)
|
