Пример 17.8
В табл. 17.2 стоимость опциона была приближенно вычислена после 1000 испытаний. Стандартное отклонение сгенерированных чисел равно 7,68. В данном случае ω = 7,68 и М = 1000. Следовательно, стандартная ошибка оценки равна 7,68√1000 = 0,24. Таким образом, описанный рабочий лист позволяет построить следующий 95%-ный доверительный интервал, содержащий стоимость опциона: (4,98 – 1,96 х 0,24,4,98 + 1,96 х 0,24), т.е. (4,51,5,45).
Приложения
Если количество стохастических переменных больше трех, то, с вычислительной точки зрения, метод Монте-Карло оказывается предпочтительнее других процедур. Это объясняется тем, что время, затрачиваемое на моделирование по методу Монте-Карло, зависит от количества переменных линейно, а время выполнения других процедур – экспоненциально. Кроме того, метод Монте-Карло позволяет вычислить стандартное отклонение, а также учесть сложные выигрыши и сложные стохастические процессы.
Его можно также использовать в ситуациях, когда размер выигрыша по деривативу зависит от всей траектории, которую проходит переменная, а не только от ее последнего значения. Однако, как указывалось выше, применение метода Монте-Карло для оценки неевропейских деривативов сопряжено с большими трудностями.
|