|
Мы уже рассмотрели конкретный пример использования метода контрольной величины для оценки стоимости американского опциона (см. раздел 17.3). Кроме того, метод контрольной величины можно применять в ситуациях, когда существует два аналогичных дериватива А и В. Пусть А – ценная бумага, подлежащая оценке, дериватив В – аналогичный дериватив, стоимость которого можно вычислить аналитически.
Для оценки дериватива можно параллельно выполнить два сеанса моделирования с помощью одних и те же потоков случайных чисел и одного того же параметра Δt. Первое испытание используется для вычисления оценки fA* стоимости дериватива А, а второе – для вычисления оценки fB* стоимости дериватива В. Для уточнения стоимости дериватива А используется формула
 (17.20)
где fB – известная истинная стоимость дериватива В. Халл (Hull) и Уайт (White) продемонстрировали использование метода контрольной величины для оценки влияния стохастической волатильности на цену европейского опциона "колл".
В этом случае величина fA представляет собой оцениваемую стоимость опциона в ситуации, когда волатильность является стохастической, а fB – та же величина, и в предположении, что волатильность является постоянной.
|
