18.3 Построение моделей. Суточная волатильность

18.3 Построение моделей

Основной альтернативой методу исторического моделирования является метод построения моделей (иногда его называют также методом дисперсий и ковариа-ций). Прежде чем перейти к подробному описанию метода построения моделей, напомним единицы измерения волатильности.

Суточная волатильность

При оценке опционов время обычно измеряется годами, а волатильность актива считается годовой ("волатильность за год"). При вычислении показателя VaR с помощью построения моделей время, как правило, измеряется днями, а волатильность считается суточной ("волатильность за сутки").

Какая зависимость существует между годовой и суточной волатильностью? Обозначим годовую волатильность актива через σ_yr а суточную – через σ_day. Предполагая, что год состоит из 252 операционных дней, и используя формулу (13.2), мы можем записать стандартное отклонение непрерывно начисляемой доходности актива либо как

либо как

Отсюда следует, что

т.е.

Таким образом, суточная волатильность составляет примерно 6% годовой волатильности.

Как показано в разделе 13.4, величина σ_day примерно равна стандартному отклонению относительного изменения цены актива в течение одного дня. При вычислении показателя VaR будем считать, что это равенство является точным. Итак, будем считать, что суточная волатильность цены актива (или другой переменной) равна стандартному отклонению ее процентного изменения в течение одного дня.

В следующих разделах будем предполагать, что значения суточной волатильности и коэффициенты корреляции нам известны. Способы их вычисления приведены в главе 19.