|
Определить рыночный показатель, влияющий на стоимость отдельной облигации или процентную ставку, – чрезвычайно сложная задача. Необходимо сделать несколько упрощений. Например, можно предположить, что кривая доходности допускает только параллельные сдвиги. В этом случае необходимо определить только один рыночный показатель: величину параллельного сдвига. Тогда изменение стоимости портфеля облигаций можно вычислить с помощью отношения, связывающего ее с дюрацией облигации:
где Р – стоимость портфеля, ΔР – изменение величины Р за сутки, D – модифицированная продолжительность портфеля, а Δу – параллельный сдвиг кривой доходности за один день.
Этот подход не гарантирует достаточной точности. В качестве основного рыночного показателя, как правило, выбираются цены облигаций с нулевым купоном и стандартными сроками погашения: один месяц, три месяца, шесть месяцев, год, два года, пять лет, семь лет, десять лет и тридцать лет. Для вычисления показателя VaR денежные поступления от ценных бумаг, включенных в портфель, отображаются в денежные поступления, поступающие в стандартные сроки погашения облигаций.
Рассмотрим позицию по казначейской облигации стоимостью 1 млн долл. и со сроком погашения через 1,2 года, если ее купонная доходность равна 6% и проценты выплачиваются раз в полгода. Купонные выплаты осуществляются через 0,2, 0,7 и 1,2 года, а выплата основной суммы – через 1,2 года. Следовательно, позицию по этой облигации можно разложить на позицию стоимостью 30 000 долл. по 0,2-летней облигации с нулевым купоном, позицию стоимостью 30 000 долл. по 0,7-летней облигации с нулевым купоном и позицию стоимостью 1,03 млн долл. по 1,2-летней облигации с нулевым купоном.
Затем первая позиция заменяется эквивалентной позицией по одномесячной и трехмесячной облигациям с нулевым купоном, вторая позиция – эквивалентной позицией по шестимесячной и годовой облигациям с нулевым купоном, а третья позиция – эквивалентной позицией по однолетней и двухлетней облигациям с нулевым купоном. В результате позиция по 1,2-летней купонной облигации заменяется позициями по облигациям с нулевым купоном и сроком погашения через один, три и шесть месяцев, а также один и два года.
Эта процедура называется отображением денежных потоков (cash-flow mapping). Один из способов осуществления этой процедуры изложен в приложении к этой главе.
|
