Рейтинг брокеров бинарных опционов
2021
Зарабатывайте трейдингом и выигрывайте призы в промо-акции «25 лет NPBFX»!

Наша
библиотека

Один из лучших Форекс-брокеров – компания «RoboForex». ECN-счета с депозитом от $10. Возможность торговать акциями Amazon, Facebook, Siemens и еще более чем 12.000 активов через платформу «R Trader» с депозитом от $100. Разрешены скальпинг, пипсовка, любые советники и стратегии. Имеется бесплатный конструктор торговых стратегий.
Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2021

Как выбрать брокера бинарных опционов

Рейтинг бинарных брокеров 2021

19.3. Модель GARCH(1,1). 19.4. Сравнительный анализ моделей

19.3. Модель GARCH(1,1)

Перейдем к анализу модели GARCH(1,1), предложенной Боллерслевом (Воllerslev) в 1986 году. Разница между моделями GARCH(1,1) и EWMA аналогична разнице между формулами (19.4) и (19.5). В модели GARCH(1,1) величина σ2n вычисляется с учетом долговременной средней дисперсии VL, а также значений σn-1 и un-1. Формула, лежащая в основе модели GARCH(1,1), имеет вид

где γ, α и β – веса, приписанные величинам VL, U2N-1 и σ2n-1 соответственно. Поскольку сумма всех весов должна быть равной единице,

Модель EWMA является частным случаем модели GARCH(1,1), в которой γ = 0, α = 1 – λ и β = λ.

Цифры (1,1) в названии модели GARCH(1,1) означают, что при вычислении дисперсии σ2n учитываются самое последнее значение u2 и самая последняя оценка дисперсии. Более общая модель GARCH(p, q) основана на формуле, в которой величина определяется по последним р наблюдениям показателя u2 и последним q оценкам дисперсии. Однако следует подчеркнуть, что модель GARCH(1,1) получила намного более широкое признание, чем остальные разновидности.

Если положить ω = γVL, модель GARCH(1,1) можно переписать как

Именно в таком виде эта модель используется для оценки параметров. Зная величины ω, α и β, параметр γ можно вычислить как 1 – α – β. Долговременную дисперсию VL МОЖНО вычислить как дробь ω/γ. Для устойчивости процесса GARCH(1,1) необходимо, чтобы выполнялось условие α + β < 1. В противном случае вес, приписанный долговременной дисперсии, является отрицательным.

Пример 19.2

Допустим, что модель GARCH(1,1) имеет следующий вид.

Следовательно, α = 0,13, β = 0,86 и ω = 0,000002. Из условия γ = 1 – α – β следует, что γ = 0,01. Кроме того, поскольку ω = γVL, ТО VL = 0,0002. Иначе говоря, долговременная средняя суточная дисперсия, оцененная с помощью модели GARCH(1,1), равна 0,0002. Ей соответствует волатильность, равная √0,0002 = 0,014, т.е. 1,4% в день.

Допустим, что оценка волатильности в (n-1) й день равна 1,6%, так что σ2n-1 = 0,0162 = 0,000256. Кроме того, предположим, что в этот день рыночный показатель уменьшился на 1%, так что u2n-1 = 0,012 = 0,0001. Тогда

σ2n = 0,000002 + 0,13 x 0,0001 + 0,86 x 0,000256 = 0,00023516.

Следовательно, новая оценка волатильности равна √0,00023516 = 0,0153, т.е. 1,53% в день.

Веса

Подставляя выражение для вычисления величины σ2n-1 в формулу (19.9), получаем следующее уравнение.

т.е.

Подставляя в это выражение формулу для вычисления величины σ2n-2, получим равенство

Продолжая в том же духе, придем к выводу, что вес величины u2n-i равен αβi-1. Вес в этой формуле уменьшается со скоростью β, которую можно интерпретировать как “скорость распада” (“decay rate”). Этот показатель аналогичен параметру λ в модели EWMA. Он определяет относительную важность наблюдения показателя и при вычислении текущего значения дисперсии. Например, если β = 0,9, то значимость величины u2n-2 составляет только 90% значимости величины u2n-3. В свою очередь, значимость величины u2n-3 составляет только 81% значимости величины u2n-1 и т.д. Модель GARCH(1,1), в целом, аналогична модели EWMA, за исключением того факта, что веса в ней приписываются не только квадратам наблюдаемых значений, но и долговременной средней волатильности.

Возвращение к среднему значению

Модель GARCH(1,1) учитывает тот факт, что с течением времени дисперсия стремится вернуться к долговременному среднему уровню VL. Вес, приписанный этой величине, равен λ = 1 – α – β. Модель GARCH(1,1) эквивалентна модели, в которой дисперсия V подчиняется стохастическому процессу

где время измеряется днями, а = 1 – α – β и ξ = α√2 (см. задачу 19.14). Эта модель называется моделью возвращения к среднему значению. Дисперсия в ней имеет дрейф, который сносит ее назад к значению VL СО скоростью а. Если V > VL, ТО дисперсия имеет отрицательный дрейф, а если V < VL, ТО положительный. Наложенный дрейф равен волатильности ξ. Этот вид моделей обсуждается в главе 24.

19.4. Сравнительный анализ моделей

На практике значения дисперсии действительно стремятся вернуться к среднему значению. Модель GARCH(1,1) включает в себя этот эффект, а модель EWMA – нет. Следовательно, с теоретической точки зрения, модель GARCH(1,1) более привлекательна, чем модель EWMA.

В следующем разделе мы обсудим способы вычисления оптимальных параметров ω, α и β в модели GARCH(1,1). Если параметр ω равен нулю, модель GARCH(1,1) совпадает с моделью EWMA. Если же оптимальное значение ω оказывается отрицательным, то модель GARCH(1,1) становится неустойчивой, и в таких ситуациях необходимо переключаться на модель EWMA.


Яндекс.Метрика
  Intrade Binary Альпари
Лучшие брокеры 2021: Бинарный брокер нового поколения. Вывод средств обычно – до 15 мин., менеджеры первыми не звонят клиентам (и не уговаривают пополнить торговый счет), бесплатный демо-счет, депозит – от $10, опционы – от $1, торговля и вывод средств – без верификации. Один из лучших бинарных брокеров 2021 года – компания «Binary.com». На рынке – с 2000 года. Доступны опционы на основные валютные пары, индексы, сырьевые рынки и индексы волатильности. Торговля в режиме 24/7, экспирация опционов: от 5 тиков – до 1 года. Компания легально предоставляет услуги, в том числе, клиентам из стран Евросоюза. Бинарные опционы («Fix-Contracts») от лучшего Форекс-брокера 2021 года – компании «Альпари». Минимальный контракт – от $1, экспирация – от 30 сек. Типы опционов: «Выше/Ниже», «Касание», «Диапазон», «Спред», «Экспресс», «Турбо». Альпари – один из наиболее надежных Форекс-брокеров. Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года.
Содержание Далее
  Один из лучших Форекс-брокеров – компания «RoboForex». ECN-счета с депозитом от $10. Возможность торговать акциями Amazon, Facebook, Siemens и еще более чем 12.000 активов через платформу «R Trader» с депозитом от $100. Разрешены скальпинг, пипсовка, любые советники и стратегии. Имеется бесплатный конструктор торговых стратегий.