20.7. Кредитный риск, связанный с деривативными транзакциями

Кредитный риск, связанный с транзакциями по деривативам, имеет более сложную природу, чем кредитный риск, присущий займам. Это объясняется тем, что сумма иска, предъявляемого в случае дефолта по деривативам, является еще более непредсказуемой. Следует различать три возможные ситуации.

1. Контракт, который всегда является обязательством со стороны финансового учреждения.

2. Контракт, который всегда является активом финансового учреждения.

3. Контракт, который может быть либо обязательством, либо активом финансового учреждения.

Примером производного финансового инструмента первой категории является короткая позиция по опциону. Типичным представителем деривативов второй категории является длинная позиция по опциону. И, наконец, к третьей категории производных финансовых инструментов относится форвардный контракт.

Деривативы первой категории не имеют кредитного риска. В случае банкротства контрагента держатель дериватива не несет никаких потерь. Рассмотрим, например, ситуацию, в которой компания выписывает опцион. Этот дериватив представляет собой разновидность активов контрагента. Вероятнее всего, при его банкротстве он будет удержан в счет долга, закрыт или продан третьей стороне. В любом из этих трех вариантов финансовое учреждение не несет никаких убытков, но и не получает никакой прибыли.

Деривативы второй категории всегда сопряжены с кредитным риском. Если контрагент терпит банкротство, то, скорее всего, возникнут убытки. Рассмотрим, например, ситуацию, в которой компания покупает опцион. Он является обязательством контрагента. В случае его банкротства финансовое учреждение заявляет иск и может получить определенную часть стоимости своего дериватива.

Деривативы третьей категории не всегда сопряжены с кредитным риском. Если контрагент объявляет о своем банкротстве в момент, когда стоимость дериватива является положительной, заявляется иск на активы разорившейся стороны, а истец, скорее всего, понесет убытки. Если же контрагент объявляет о своем банкротстве в момент, когда стоимость дериватива является отрицательной, финансовое учреждение никаких потерь не несет, поскольку дериватив будет удержан в счет долга, закрыт или продан третьей стороне.

Уточнение оценок производных финансовых инструментов с учетом риска дефолта контрагента

Как учесть кредитный риск, характеризующий контрагента, при оценке произвольных финансовых инструментов? Рассмотрим дериватив, стоимость которого в настоящий момент равна /о при условии, что дефолт не объявлен. Теперь допустим, что дефолт может наступить в один из следующих моментов времени: t₁, t₂, ..., t_n и что стоимость дериватива по отношению к финансовому учреждению (при отсутствии дефолта) в момент t_i равна f_i. Обозначим риск-нейтральную вероятность дефолта в момент t_i через q_i, а ожидаемую степень возмещения – через R.

В момент t_i риск финансового учреждения равен величине потенциальных потерь, т.е. max(f_i, 0). Предположим, что ожидаемая степень возмещения в случае дефолта в R раз превышает сумму риска. Допустим также, что степень возмещения и вероятность дефолта не зависят от стоимости дериватива. Риск-нейтральная оценка ожидаемых потерь вследствие дефолта в момент t_i равна

где символ Ё обозначает математическое ожидание в риск-нейтральных условиях. Учет текущей стоимости потерь приводит к следующей оценке стоимости дефолта.

Здесь величина u_i равна произведению q_i(1 – R), а v_i – текущая стоимость финансового инструмента, компенсирующего риск, связанный с деривативом в момент t_i.

Вернемся к трем категориям деривативов, рассмотренным выше. Первая категория деривативов (которые всегда являются обязательствами со стороны финансового учреждения) не представляет никаких сложностей. Величины f_i всегда являются отрицательными, так что общий размер ожидаемых потерь от дефолта, вычисленный по формуле (20.5), всегда равен нулю. В этом случае финансовые учреждения могут не уточнять стоимость дефолта. (Разумеется, контрагент может пожелать учесть вероятность дефолта со стороны финансового учреждения, чтобы уточнить свои оценки.)

Для второй категории деривативов (которые всегда являются активами финансового учреждения) величины f_i всегда являются положительными. Выражение таx(f_i, 0) всегда равно f_i. Поскольку величины v_i представляют собой текущую стоимость дериватива f_i они всегда равны f₀. Следовательно, ожидаемые потери от дефолта в /о раз больше общей вероятности дефолта на протяжении всего срока действия инструмента, умноженной на 1 – R.

Пример 20.2

Рассмотрим двухлетний внебиржевой опцион, который стоит 3 долл. (при отсутствии дефолтов). Предположим, что риск-нейтральная вероятность дефолта компании, продающей опцион, равна 4%, а степень возмещения при дефолте равна 25%. Ожидаемая стоимость дефолта равна 3 х 0,04 х (1 – 0,25), т.е. 0,09 долл. Следовательно, покупатель опциона должен быть готов заплатить только 2,91 долл.

Для третьей категории деривативов знак величин f_i не определен. Переменная v_i представляет собой стоимость опциона “колл” на сумму f_i с ценой исполнения, равной нулю. Один из способов вычисления величины v_i состоит в моделировании базовых рыночных показателей, действующих на протяжении срока действия дериватива. Иногда эту сумму можно вычислить с помощью аналитических формул (см. задачи 20.17 и 20.18).

Описанный выше анализ был основан на предположении, что вероятность дефолта не зависит от стоимости дериватива. Это предположение вполне обоснованно, если дериватив образует небольшую часть инвестиционного портфеля контрагента или используется им для хеджирования рисков. Если же контрагент желает осуществить крупную транзакцию, связанную с деривативами, преследуя спекулятивные цели, то финансовое учреждение должно быть настороже. Если транзакция станет слишком убыточной для контрагента (и слишком прибыльной для финансовой организации), вероятность того, что контрагент объявит о банкротстве, намного увеличивается.