|
20.26. Предположим, что трехлетняя корпоративная облигация предусматривает купонные выплаты в размере 7% годовых, выплачиваемых раз в полгода, а доходность равна 5% (при полугодовом начислении). Значения доходности для всех сроков погашения безрисковых ставок равны 4% годовых (при полугодовом начислении). Предположим, что дефолт может происходить каждые шесть месяцев (непосредственно перед датой купонной выплаты), а степень возмещения равна 45%. Оцените вероятности дефолта, считая, что 1) безусловные вероятности дефолта для всех возможных дат дефолта остаются неизменными и 2) условные вероятности дефолта, зависящие от того, происходил ли дефолт ранее, остаются постоянными независимо от даты дефолта.
20.27. Компания выпустила одно- и двухлетние неоплаченные облигации, каждая из которых предусматривает купонные выплаты в размере 8% в год, выплачиваемых раз в год. Значения доходности по облигациям (при непрерывном начислении) равны 6,0% и 6,6% соответственно. Безрисковые процентные ставки для всех сроков завершения контрактов равны 4,5%. Степень возмещения равна 35%. Дефолт может происходить в середине каждого года. Оцените риск-нейтральный уровень дефолтов на протяжении каждого года.
20.28. Подробно объясните разницу между реальными и риск-нейтральными вероятностями. Какая из них выше? Некий банк заключил кредитный дериватив, в рамках которого согласился выплатить в конце первого года 100 долл., если на протяжении года кредитный рейтинг компании упадет с уровня А до уровня Ваа или ниже. Однолетняя безрисковая процентная ставка равна 5%. Оцените стоимость дериватива, используя табл. 20.6. Какие предположения вы при этом делаете? Недооценивает или переоценивает ваша оценка истинную стоимость дериватива?
20.29. Стоимость акционерного капитала компании равна 4 млн долл., а его волатильность равна 60%. Долг, который компания должна выплатить через два года, равен 15 млн долл. Безрисковая процентная ставка равна 6% годовых. Используя модель Мертона, оцените ожидаемые потери вследствие дефолта, вероятность дефолта и степень возмещения в случае дефолта. Объясните, почему модель Мертона приводит к более высокой степени возмещения. (Подсказка: для решения этой задачи можно использовать функцию Solver программы Excel.)
20.30. Предположим, что банк может потерять 10 млн долл., подвергаясь риску определенного типа. Вероятность дефолта на протяжении года в среднем равна 1%, а степень возмещения равна 40%. Пакетная корреляция равна 0,2. Оцените однолетний кредитный показатель VaR с доверительным уровнем, равным 99,5%.
|
