|
21.24. Предположим, что безрисковая нулевая кривая проходит горизонтально на уровне 6% годовых при непрерывном начислении, а дефолт в рамках простого двухлетнего свопа кредитного дефолта с полугодовыми выплатами может происходить через 0,25, 0,75, 1,25 и 1,75 года. Предположим, что степень возмещения равна 20%, а вероятность дефолта через 0,25 и 0,75 года равна 1%, а через 1,25 и 1,75 – 1,5%. Чему равен спрэд свопа кредитного дефолта? Чему был бы равен спрэд, если бы своп кредитного дефолта был бинарным?
21.25. Предположим, что вероятность дефолта компании в течение года при условии, что ранее дефолт не объявлялся, равна А, а степень возмещения – R. Безрисковая процентная ставка равна 5% в год. Дефолт может произойти только в середине года. Спрэд простого пятилетнего свопа кредитного дефолта, предусматривающего ежегодные выплаты, равен 120 базисным пунктам, а спрэд бинарного пятилетнего свопа кредитного дефолта, предусматривающего ежегодные выплаты, равен 160 базисным пунктам. Оцените параметры R и λ.
21.26. Как изменится доходность траншей, образующих обеспеченное долговое обязательство, при усилении корреляции между облигациями, образующими портфель?
21.27. Предположим, что выполняются следующие условия.
1) Доходность пятилетней безрисковой облигации равна 7%.
2) Доходность пятилетней корпоративной облигации, выпущенной компанией X, равна 9,5%.
3) Пятилетний своп кредитного дефолта, предоставляющего страховку от дефолта компании X, стоит 150 базисных пунктов в год.
Какие арбитражные возможности возникают в этой ситуации? Какие арбитражные возможности возникают, если спрэд кредитного дефолта равен 300, а не 150 базисным пунктам? Приведите две причины, по которым указанные арбитражные возможности не являются идеальными.
21.28. Компания АВС выпустила трехлетнюю конвертируемую облигацию с номинальной стоимостью 100 долл. В конце каждого года она выплачивает по купонам 5 долл. В конце первого или второго года сразу после даты купонной выплаты эту облигацию можно обменять на 3,6 или 3,5 акции компании АВС соответственно. Текущая цена акции равна 25 долл., а ее волатильность равна 25%. Дивиденды по акциям не выплачиваются. Безрисковая процентная ставка равна 5% с непрерывным начислением. Доходность облигаций, выпущенных компанией АВС, равна 7% с непрерывным начислением. Степень возмещения равна 30%.
1) Используя трехуровневое дерево, вычислите стоимость облигации.
2) Сколько стоит опцион на конверсию?
3) Насколько отличаются друг от друга стоимости облигации и опциона на конверсию, если облигацию можно выкупить в любой момент на протяжении первых двух лет по цене 115 долл.?
4) Как изменится анализ стоимости облигации, если через каждые 6, 18 и 30 месяцев по акциям выплачиваются дивиденды в размере одного доллара?
(Подсказка: для оценки интенсивности дефолтов следует использовать формулу (20.2).)
|
