|
Резюме
Правила вычисления выигрышей по экзотическим опционам намного сложнее, чем у стандартных опционов. Мы рассмотрели 12 разновидностей экзотических опционов: пакеты, нестандартные американские опционы, форвардные опционы “с отложенным стартом”, сложные опционы, опционы Chooser, барьерные опционы, бинарные опционы, опционы “с оглядкой назад”, опционы Shout, азиатские опционы, опционы на обмен активов и пакетные опционы.
Мы обсудили способы вычисления цен этих опционов, используя те же предположения, которые были приняты при выводе формул Блэка-Шоулза в главе 13. Стоимость некоторых опционов можно вычислить аналитически, однако соответствующие формулы имеют намного более сложный вид, чем формулы для вычисления стоимости обычных европейских опционов “колл” и “пут”. Другие опционы допускают лишь приближенную аппроксимацию стоимости. Цену некоторых опционов можно вычислить только с помощью вычислительных процедур, описанных в главе 17. Еще несколько вычислительных процедур для определения стоимости экзотических опционов будет рассмотрено в главе 24.
Некоторые экзотические опционы допускают более простое хеджирование, чем их обычные аналоги, некоторые – более сложное. Азиатские опционы хеджировать легче, поскольку их выигрыш с течением времени становится все более определенным. Барьерные опционы хеджировать труднее, поскольку коэффициент дельта на барьере терпит разрыв. Одним из способов хеджирования экзотических опционов является статическая репликация опционов. Она сводится к формированию инвестиционного портфеля, состоящего из обычных опционов, стоимость которого совпадает со стоимостью экзотического опциона на определенных границах. Хеджирование экзотического опциона достигается путем продажи этого портфеля без покрытия.
Дополнительная литература
Clewlow L. and Strickland С. Exotic Options: The State of the Art. – Thomson Business Press, London, 1997.
Derman E„ ErgenerD. and Kani I. Static Options Replication // Journal of Derivatives, 2, no. 4 (Summer 1995). – P. 78-95.
Derman E., Kani I. and Chriss N. Static Options Replication // Journal of Derivatives, 1, no. 4 (Summer 1994). – P. 6-14.
Geske R. The Valuation of Compound Options // Journal of Financial Economics, 7 (1979). – P. 63-81.
Goldman B., Sosin H. and Gatto M. A. Path-Dependent Options: Buy at the Low, Sell at the High // Journal of Finance, 34 (December 1979). – P. 1111-1127.
Margrabe W. The Value of an Option to Exchange One Asset for Another // Journal of Finance, 33 (March 1978). – P. 177-186.
Milevsky M. A. and Posner S. E. Asian Options: The Sum of Lognormals and the Reciprocal Gamma Distribution // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 33, no. 3 (September 1998). – P. 409-422.
Ritchken P, Sankarasunbaramian L. and Vijh A. M. The Valuation of Path Dependent Contracts on the Average // Management Science, 39 (1993). – P. 1202-1213.
Ritchken P. On Pricing Barrier Options // Journal of Derivatives, 3, no. 2 (Winter 1995). – P. 19-28.
Rubinstein M. and Reiner E. Breaking Down the Barriers // Risk, September 1991. – P. 28-35.
Rubinstein M. Double Trouble // Risk, December 1991/Juanuary 1992. – P. 53-56.
Rubinstein M. One for Another // Risk, July/August 1991. – P. 30-32.
Rubinstein M. Options for the Undecided // Risk, April 1991. – P. 70-73.
Rubinstein М. Pay Now, Choose Later // Risk, February 1991. – P. 44-47.
Rubinstein M. Somewhere Over the Rainbow // Risk, November 1991. – P. 63-66.
Rubinstein M. Two in One // Risk, May 1991. – P. 49.
Rubinstein M. and Rainer E. Unscrambling the Binary Code // Risk, October 1991. – P. 75-83.
Stulz R. Options on the Minimum or Maximum of Two Assets // Journal of Financial Economics, 10 (1982). – P. 161-185.
Turnbull S. M. and Wakeman L. M. A Quick Algorithm for Pricing European Average Options // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 26 (September 1991). – P. 377-389.
Zhang P. G. Exotic Options: A Guide to Second generation Options, 2nd end. – Singapore: World Scientific, 1998.
|
