Резюме
Модель Блэка представляет собой широко распространенный подход к оценке европейских процентных опционов. Модель Блэка основана на предположении, что переменная, лежащая в основе опциона, в момент завершения опциона имеет логнормальное распределение.
В случае европейских облигационных опционов модель Блэка предполагает, что цена базовой облигации в момент завершения опциона имеет логнормальное распределение. Для опциона “кэп” модель предполагает, что процентная ставка каждого из составляющего кэплета имеет логнормальное распределение. Для свопциона модель использует предположение, что соответствующая ставка свопа имеет логнормальное распределение. Каждая из этих моделей является внутренне непротиворечивой, но они противоречат друг другу.
Модель Блэка связана с вычислением размера ожидаемой выплаты в предположении, что ожидаемая стоимость переменной равна ее форвардной цене, с последующим дисконтированием ожидаемой выплаты по нулевой ставке, наблюдаемой на рынке в текущий момент. Если размер выплаты не учитывает естественное запаздывание, необходимо вычислять поправки на выпуклость и временные поправки форвардной стоимости. Например, если процентная ставка или ставка свопа наблюдаются в момент Т и влияют на размер выплат в момент Т, необходимо учитывать поправку на выпуклость. Если стоимость инвестиционного актива наблюдается в момент Т, а сама выплата осуществляется позднее, необходимо вычислять временные поправки.
Дополнительная литература
Black F. The Pricing of Commodity Contracts // Journal of Financial Economics, 3 (March 1976). – P. 167-179.
|