Рейтинг брокеров бинарных опционов
2021
Зарабатывайте трейдингом и выигрывайте призы в промо-акции «25 лет NPBFX»!

Наша
библиотека

Получайте компенсацию до 100% от спреда/комиссии, взимаемых Вашим брокером, торгуя через Международное объединение Форекс трейдеров (МОФТ).
Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2021

Как выбрать брокера бинарных опционов

Рейтинг бинарных брокеров 2021

Использование традиционных риск-нейтральных мер

Форвардная риск-нейтральная мера, использованная нами ранее, хорошо работает только, если выплата осуществляется один раз. В других ситуациях иногда более удобными оказываются традиционные риск-нейтральные меры. Предположим, что нам известен стохастический процесс, описывающий поведение переменной V в традиционных условиях, риск-нейтральных относительно валюты Y, и требуется оценить процесс, описывающий поведение этой переменной в традиционных условиях, риск-нейтральных относительно валюты X.

Введем следующие обозначения.

S: валютный спот-курс (количество единиц валюты Y за одну единицу валюты X);

σS: волатильность переменной S;

σV: волатильность переменной V;

ρ: мгновенная корреляция между переменными S и V.

В данном случае изменение масштаба цен происходит при замене счета денежного рынка в валюте Y счетом денежного рынка в валюте X (при этом оба счета денежного рынка номинируются в валюте X). Пусть gх – стоимость депозитного счета денежного рынка, номинированная в валюте X, а gу – стоимость депозитного счета денежного рынка, номинированная в валюте Y. Масштабный коэффициент равен

Как показано в разделе 25.4, переменные gх и gу имеют стохастический дрейф и нулевую волатильность. Кроме того, по лемме Ито волатильность масштабного коэффициента равна σ1. Таким образом, изменение масштаба приводит к увеличению ожидаемой скорости роста переменной V на величину

При этом рыночная цена риска изменяется от нуля до ρσS.

Одним из применений этого результата является парадокс Сигела (Siegel’s paradox), описанный во врезке “Пример из деловой практики 27.1”.

Пример 27.5

Предположим, что двухлетний американский опцион приносит выигрыш в размере S – К фунтов стерлингов, где S – значение фондового индекса S&P 500 в момент исполнения опциона, а К – цена исполнения. Текущий уровень индекса S&P 500 равен 1 200 пунктам. Безрисковые процентные ставки в фунтах стерлингов и долларах равны 5 и 3% соответственно, коэффициент корреляции между обменным курсом доллар-фунт стерлингов и индексом S&P 500 равен 0,2, волатильность индекса S&P 500 равна 25%, а волатильность обменного курса – 12%. Доходность индекса S&P 500 равна 1,5%.

Чтобы оценить этот опцион, построим биномиальное дерево, описывающее поведение индекса S&P 500, используя в качестве масштаба счет денежного рынка в Великобритании (т.е. используя традиционные риск-нейтральные условия с точки зрения инвестора из Великобритании). Как показано выше, изменение масштаба цен приводит к увеличению ожидаемой скорости роста на величину

т.е. на 0,6%. Скорость роста индекса S&P 500 в долларовом масштабе равна 3 – 1,5 = 1,5%. Следовательно, скорость роста индекса S&P 500 в масштабе фунта стерлингов равна 2,1%. Безрисковая процентная ставка в фунтах стерлингов равна 5%. Значит, поведение индекса S&P 500 аналогично активу, доходность которого в масштабе фунтов стерлингов равна 5 – 2,1 = 2,9%. Введя в программу DerivaGem параметры 5 = 1200, К = 1200, r = 0,05, q = 0,029, σ = 0,25, Т = 2 и выполнив 100 шагов по времени, приходим к выводу, что стоимость анализируемого опциона равна 179,83 фунтов стерлингов.

Пример из деловой практики 27.1. Парадокс Сигела

Рассмотрим две валюты, X и Y. Предположим, что процентные ставки, номинированные в этих валютах, равны rX и rY и являются постоянными. Пусть 5 – количество единиц валюты Y, выплачиваемых за единицу валюты X. Как показано в главе 5, поведение обменного курса совпадает с поведением актива, доходность которого равна иностранной безрисковой процентной ставке. Следовательно, традиционный риск-нейтральный стохастический процесс, описывающий поведение переменной 5, имеет следующий вид.

Из леммы Ито следует, что стохастический процесс, описывающий переменную 1/S, выглядит так.

Это приводит к парадоксу Сигела, который заключается в следующем. Поскольку ожидаемая скорость роста переменной 5 в риск-нейтральном мире равна rY – rX, из условия симметрии следует, что ожидаемая скорость роста переменной 1/S должна быть равной rX – rY, а rX – rY + σ2S.

Чтобы понять сущность парадокса Сигела, необходимо вспомнить, что стохастический процесс, описывающий поведение переменной S при условии, что в качестве масштаба цен выбран депозитный счет денежного рынка в валюте Y, является риск-нейтральным. Этот процесс описывает поведение случайной величины 1/S, поскольку он является следствием процесса, описывающего поведение величины S. Следовательно, эта переменная также является единицей масштаба цен. Поскольку переменная 1/S представляет собой количество единиц валюты X, выплачиваемой за единицу валюты Y, то для обеспечения симметрии мы должны измерять процесс при условии, что в качестве масштаба цен выбран счет денежного рынка в валюте X. Из формулы (27.7) следует, что при изменении масштаба цен путем замены депозитного счета денежного рынка в валюте X депозитным счетом денежного рынка в валюте Y скорость роста переменной 1/5 увеличивается на ρσVσS, где V = 1/S, а ρ – коэффициент корреляции между переменными S и 1/S. В данном случае ρ = –1 и σV = σS. Отсюда следует, что изменение масштаба цен приводит к изменению скорости роста переменной S на величину –σ2S. Таким образом, скорость роста переменной 1/S при условии, Что в качестве масштаба цен выбран счет денежного рынка в валюте X, а не в валюте Y, описывается следующим процессом.

Этот процесс симметричен по отношению к стохастическому процессу, описывающему поведение переменной S. Таким образом, парадокс разрешен!


Яндекс.Метрика
  Intrade Binary Альпари
Лучшие брокеры 2021: Бинарный брокер нового поколения. Вывод средств обычно – до 15 мин., менеджеры первыми не звонят клиентам (и не уговаривают пополнить торговый счет), бесплатный демо-счет, депозит – от $10, опционы – от $1, торговля и вывод средств – без верификации. Один из лучших бинарных брокеров 2021 года – компания «Binary.com». На рынке – с 2000 года. Доступны опционы на основные валютные пары, индексы, сырьевые рынки и индексы волатильности. Торговля в режиме 24/7, экспирация опционов: от 10 секунд – до 365 дней. Компания легально предоставляет услуги, в том числе, клиентам из стран Евросоюза. Бинарные опционы («Fix-Contracts») от лучшего Форекс-брокера 2021 года – компании «Альпари». Минимальный контракт – от $1, экспирация – от 30 сек. Типы опционов: «Выше/Ниже», «Касание», «Диапазон», «Спред», «Экспресс», «Турбо». Альпари – один из наиболее надежных Форекс-брокеров. Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года.
Содержание Далее
  Приветственный бонус в размере $30 от одного из лучших Форекс-брокеров – компании «RoboForex»