Простые модели, рассмотренные в главе 26, считаются непригодными для оценки процентных деривативов. В то же время модели, описанные в главе 28, благодаря легкости реализации, получили заслуженное признание и широко используются для оценки большинства нестандартных процентных деривативов, обеспечивая согласованность с ценами финансовых инструментов, являющихся предметом активной купли-продажи. К таким ценным бумагам относятся процентные опционы “кэп”, европейские свопционы и европейские облигационные опционы. Однако эти модели связаны с двумя ограничениями.
1. Они допускают существование только одного фактора (т.е. источника неопределенности).
2. Они не предоставляют пользователю полной свободы при выборе структуры волатильности.
Учитывая зависимость параметров а и σ от времени, аналитик может с успехом использовать модели, удовлетворительно аппроксимирующие сегодняшнюю структуру волатильности, наблюдаемую на рынке, но, как указано в разделе 28.8, при этом структура волатильности становится нестационарной. Следует отметить, что структура волатильности в будущем может существенно отличаться от текущей.
В главе рассматриваются общие принципы построения моделей временной структуры, позволяющие достичь большей гибкости в определении структуры волатильности и учесть дополнительные факторы. Эти модели требуют больших вычислительных затрат, чем модели, описанные в главе 28. В результате они чаще используются в исследовательской практике, чем в повседневных расчетах.
В главе описан рынок ценных бумаг, обеспеченных закладными (mortgage- backed security market), и показано, как с помощью моделей можно оценить стоимость финансовых инструментов, существующих на этом рынке.
|