Рейтинг брокеров бинарных опционов
2021
Зарабатывайте вместе с самыми успешными трейдерами со всего мира – в самой умной платформе для автоматического копирования сделок!

Наша
библиотека

Получайте компенсацию до 100% от спреда/комиссии, взимаемых Вашим брокером, торгуя через Международное объединение Форекс трейдеров (МОФТ).
Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2021

Как выбрать брокера бинарных опционов

Рейтинг бинарных брокеров 2021

30.4. Более сложные свопы

Рассмотрим несколько примеров свопов, в которых принцип реализации форвардных ставок не срабатывает. В каждом из этих примеров необходимо делать поправки на форвардные ставки.

Своп по ставке LIBOR

Простой процентный своп создается так, чтобы плавающая процентная ставка, наблюдаемая в один момент выплаты, выплачивалась в другой момент выплаты. Альтернативой простому свопу является своп по ставке LIBOR (LIBOR-in-arrears). В этом свопе размер плавающей ставки в момент выплаты равен процентной ставке, наблюдаемой в этот момент.

Предположим, что ставки в свопе устанавливаются в моменты ti, i = 0, 1, ..., n и τi = ti + 1 – ti. Пусть Ri – ставка LIBOR, установленная на период времени между моментами ti и ti + 1, Fi – форвардная ставка Ri а σi – волатильность этой форвардной ставки. (Величина σi, как правило, обусловлена ценами кэплетов.) В свопе по ставке LIBOR выплаты стороне, занимающей плавающую позицию, в момент ti зависят от величины Ri, а не от Ri – 1. Как указано в разделе 27.1, при вычислении размера выплат необходимо делать поправку на выпуклость. В процессе вычислений форвардную ставку следует считать равной

а не Fi.

Пример 30.2

Предположим, что основная сумма в свопе по ставке LIBOR равна 100 млн долл. Держатель свопа ежегодно получает 5%-ную фиксированную ставку, выплачивая ставку LIBOR. Обмен выплатами осуществляется в конце 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го годов. Кривая доходности является горизонтальной и проходит на уровне 5% годовых (при ежегодном начислении). Волатильность всех кэплетов равна 22% в год.

Форвардная ставка для каждой из выплат по плавающей ставке равна 5%. Если бы мы оценивали обычный своп, а не своп по ставке LIBOR, его стоимость (без учета календарных и других поправок) была бы равной нулю. Однако поскольку мы оцениваем своп по ставке LIBOR, необходимо учесть поправку на выпуклость. В формуле (30.1) Fi = 0,05, σi = 0,22 и τi = 1 для всех i. С учетом поправки на выпуклость ставка станет равной не 0,05, а

Следовательно, плавающие ставки для выплат в конце 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го годов следует установить равными 5,0115, 5,0230, 5,0345, 5,0460 и 5,0575% соответственно. Обмен выплатами в первый день выплат эквивалентен денежному оттоку на уровне 0,0115%, т.е. 11500 долл. Эквивалентный чистый денежный поток для других обменов вычисляется аналогично. Таким образом, стоимость свопа равна

т.е. –144514 долл.

Свопы CMS и СМТ

Своп CMS (CMS – constant maturity swap) – это процентный своп, в котором плавающая ставка равна ставке по свопу с определенным сроком действия. Например, плавающие выплаты по свопу CMS могут осуществляться каждые шесть месяцев по ставке, равной ставке пятилетнего свопа. Однако, как правило, существует временная задержка, в результате которой выплаты, осуществляемые в конкретный момент, равны ставке свопа, наблюдаемой в предыдущий момент выплаты. Предположим, что ставки устанавливаются в моменты t0, t1, t2, ..., а выплаты осуществляются в моменты t1, t2, t3, .... Текущая выплата в момент ti + 1 равна

где τi = ti + 1 – ti, a Si – ставка свопа в момент ti.

Пусть yi – форвардная ставка свопа Si. Оказывается, чтобы оценить размер выплаты, в момент ti + 1, необходимо применить к форвардной ставке свопа поправку на выпуклость. Таким образом, форвардная процентная ставка должна быть равной

а не yi. В этой формуле σy, i – волатильность форвардной ставки свопа, Fi – текущая форвардная ставка, установленная на период времени между ti и ti + 1, σF, i – волатильность текущей форвардной ставки свопа, установленной на период времени между ti и ti + 1, a ρi – коэффициент корреляции между форвардной процентной ставкой свопа и текущей форвардной процентной ставкой, установленной на период времени между ti и ti + 1. Функция Gi(x) представляет собой цену облигации с доходностью х в момент ti. Купонные выплаты по облигации равны уi. Срок обращения облигации и частота выплат совпадают с соответствующими характеристиками свопа, на основе которого вычисляется стоимость свопа CMS. Функции G'i(x) и G''i(x) являются первой и второй производными функций Gi(x) по переменной х. Волатильности σy, i могут быть обусловлены свопционами, волатильности σF, i могут объясняться ценами кэплетов, а коэффициент ρi можно оценить по ретроспективным данным.

Формула (30.2) учитывает как поправку на выпуклость, так и временны́е поправки. Слагаемое

аналогично поправке, вычисленной в примере 27.2 из раздела 27.1. Его вычисление основано на предположении, что ставка свопа Si приводит только одну выплату в момент ti. Слагаемое

аналогично поправке, вычисленной в разделе 27.2. Это позволяет учесть тот факт, что выплата по ставке Si осуществляется в момент ti + 1, а не ti.

Пример 30.3

Держатель шестилетнего свопа CMS получает ставку пятилетнего свопа и платит фиксированную ставку, равную 5% от основной суммы, равной 100 млн долл. Обмен выплатами осуществляется раз в полгода (как по пятилетнему свопу, так и по свопу CMS). Величина обмена в момент выплаты определяется по ставке свопа, зарегистрированной в предыдущий момент выплаты. Временная структура является горизонтальной и проходит на уровне 5% годовых при полугодовом начислении. Подразумеваемая волатильность всех опционов на пятилетние свопы равна 15%, а подразумеваемая волатильность всех кэплетов с шестимесячным расчетным интервалом – 20%. Коэффициент корреляции между ставками по опционам “кэп” и ставками свопа равен 0,7.

В данном случае yi = 0,05, σy, i = 0,15, τi = 0,5, Fi = 0,05, σF, i = 0,20 и ρi = 0,7 для всех i. Кроме того,

так что G'j(yi) = –437,603 и G''j(yi) = 2261,23. Суммарная поправка на выпуклость и время, вычисленная по формуле (30.2), равна 0,0001197ti, т.е. 1,197 базисного пункта в год на всем протяжении наблюдений ставки свопа. Например, при оценке свопа CMS ставка пятилетнего свопа через четыре года должна быть равной 5,0479%, а не 5%. Кроме того, объем чистого денежного потока, полученный через 4,5 года, предполагается равным 0,5 х 0,000479 х 100 000 000 = 23 940 долл. Объемы других денежных потоков вычисляются аналогично. Учитывая их текущую стоимость, приходим к выводу, что стоимость свопа равна 159 811 долл.

Своп СМТ (СМТ – constant maturity Treasury) аналогичен свопу CMS, за исключением того, что плавающая ставка равна доходности казначейской облигации с определенным сроком обращения. Анализ свопа СМТ мало отличается от анализа свопа CMS, в котором ставка Si равна номинальной доходности казначейской облигации с определенным сроком обращения.

Дифференциальные свопы

Дифференциальный своп (differential swap) – это процентный своп, в котором плавающая ставка начисляется в одной валюте, но применяется к основной сумме, выраженной в другой валюте. Предположим, что мы наблюдаем ставку LIBOR, установленную на период времени между моментами ti и ti + 1 в валюте Y, и применяем ее в момент выплаты ti + 1 к основной сумме, выраженной в валюте X. Пусть Vi – форвардная процентная ставка, установленная на период времени между моментами ti и ti + 1 в валюте Y, а Wi – форвардный обменный курс по контракту, истекающему в момент ti + 1. (Этот курс представляет собой количество единиц валюты Y, эквивалентное одной единице валюты X.) Если ставка LIBOR, установленная в валюте Y, применяется к основной сумме, выраженной в валюте Y, то объем денежного потока вычисляется на основе предположения, что ставка LIBOR эквивалентна ставке Vi. Из анализа, проведенного в разделе 27.3, следует, что к основной сумме, выраженной в валюте X, необходимо применить поправку кванто. Для вычисления правильного объема денежного потока следует предположить, что ставка LIBOR равна

где σV, i – волатильность ставки Vi, σW, i – волатильность курса Wi, a ρi – коэффициент корреляции между ставкой Vi и курсом Wi.

Пример 30.4

Нуль-купонные ставки в США и Великобритании равны 5% годовых при ежегодном начислении. Держатель трехлетнего дифференциального свопа с ежегодными выплатами получает 12-месячную ставку LIBOR в долларах США, отдавая 12-месячную ставку LIBOR в фунтах стерлингов. Обе ставки применяются к основной сумме, равной 10 млн фунтов стерлингов. Волатильность всех однолетних форвардных ставок в США равна 20%, волатильность обменного курса доллар-фунт стерлингов равна 12% для всех сроков действия контрактов, а коэффициент корреляции между ними равен 0,4.

В таком случае Vi = 0,05, ρi = 0,4, σW, i = 0,12 и σV, i = 0,2. Следовательно, объемы денежных потоков по плавающей ставке, зависящие от однолетней ставки, выраженной в долларах и наблюдаемой в момент ti, должны вычисляться в предположении, что процентная ставка равна

Это значит, что при оценке свопа следует предположить, что объемы чистых денежных потоков через один, два и три года будут равны 0, 4 800 и 9 600 фунтов стерлингов. Следовательно, стоимость свопа равна

т.е. 12647 фунтов стерлингов.


Яндекс.Метрика
  Intrade Binary Альпари
Лучшие брокеры 2021: Бинарный брокер нового поколения. Вывод средств обычно – до 15 мин., менеджеры первыми не звонят клиентам (и не уговаривают пополнить торговый счет), бесплатный демо-счет, депозит – от $10, опционы – от $1, торговля и вывод средств – без верификации. Один из лучших бинарных брокеров 2021 года – компания «Binary.com». На рынке – с 2000 года. Доступны опционы на основные валютные пары, индексы, сырьевые рынки и индексы волатильности. Торговля в режиме 24/7, экспирация опционов: от 10 секунд – до 365 дней. Компания легально предоставляет услуги, в том числе, клиентам из стран Евросоюза. Бинарные опционы («Fix-Contracts») от лучшего Форекс-брокера 2021 года – компании «Альпари». Минимальный контракт – от $1, экспирация – от 30 сек. Типы опционов: «Выше/Ниже», «Касание», «Диапазон», «Спред», «Экспресс», «Турбо». Альпари – один из наиболее надежных Форекс-брокеров. Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года.
Содержание Далее
  Передовая платформа копирования сделок успешных трейдеров от одного из лучших Форекс-брокеров – компании «RoboForex»