Вопросы и задачи
30.1. Вычислите все фиксированные денежные потоки и моменты их выплат по свопу, описанному во врезке “Пример из деловой практики 30.1”. Предполагается, что календарные поправки применяются к оговоренным, а не фактическим датам.
30.2. Предположим, что в рамках свопа фиксированная ставка обменивается на двойную ставку LIBOR. Можно ли вычислить стоимость этого свопа на основе принципа реализации форвардной ставки?
30.3. Чему равна стоимость двухлетнего сложного свопа, в котором фиксированная ставка обменивается на плавающую, основная цена равна 100 млн долл., а выплаты осуществляются раз в полгода? Фиксированная ставка равна 8%, а сложный процент начисляется по ставке 8,3%. Обе ставки начисляются раз в полгода. Плавающая ставка равна ставке LIBOR плюс 10 базисных пунктов, а сложный процент начисляется по ставке LIBOR плюс 20 базисных пунктов. Нулевая кривая LIBOR является плоской и проходит на уровне 8% при полугодовом начислении.
30.4. Чему равна стоимость пятилетнего свопа, в котором держатель выплачивает ставку LIBOR, как обычно, получая взамен сложный процент, начисленный по ставке LIBOR, полученной другой стороной? Основная сумма обеих сторон равна 100 млн долл. Выплаты и начисления сложных процентов осуществляются каждые шесть месяцев, а кривая доходности является горизонтальной и проходит на уровне 5% при полугодовом начислении.
30.5. Объясните, почему банк может дисконтировать денежные потоки в рамках валютного свопа по ставке, немного отличающейся от ставки LIBOR.
30.6. Вычислите сумму поправки на выпуклость и временной поправки в примере 30.3 раздела 30.4; волатильность опционов “кэп” равна 18%, а не 20%, а волатильность всех пятилетних свопов равна 13%, а не 15%. Какой должна быть ставка пятилетнего свопа через три года при вычислении его стоимости? Чему равна стоимость этого свопа?
30.7. Объясните, почему простой процентный своп и сложный своп из раздела 30.2 можно оценить, используя предположение о реализации форвардных ставок, а своп по ставке LIBOR из раздела 30.4 – нет.
30.8. В накопительном свопе, рассмотренном в тексте, доход фиксированной стороны начисляется только, если плавающая ставка не превышает определенный уровень. Как распространить этот анализ на ситуацию, в которой доход фиксированной ставки начисляется только, если плавающая ставка больше одного уровня и меньше другого?
Упражнения
30.9. Нулевые ставки LIBOR постоянны, равны 5% в США и 10% в Австралии и начисляются раз в год. Держатель четырехлетнего свопа получает ставку LIBOR, выплачивая 9%, причем обе ставки применяются к основной сумме, равной 10 млн долл. Обмен выплатами осуществляется раз в год. Волатильность всех однолетних форвардных ставок в Австралии равна 25%, волатильность форвардного обменного курса доллар США-австралийский доллар (количество австралийских долларов, эквивалентных одному доллару США) равна 15% для всех сроков выплат, а коэффициент корреляции между ними равен 0,3. Чему равна стоимость свопа?
30.10. Оцените процентную ставку, выплаченную компанией P&G в рамках свопа 5/30, описанного в разделе 30.7, если 1) ставка по кредиту равна 6,5%, а кривая казначейской доходности является плоской и проходит на уровне 6% или 2) ставка по кредиту равна 7,5%, а кривая казначейской доходности является плоской и проходит на уровне 7% при полугодовом начислении.
30.11. Предположим, что вы заключаете своп по ставке LIBOR с неискушенным партнером, который не учел поправок на выпуклость. Следует ли вам выплачивать или получать фиксированную ставку, чтобы извлечь выгоду из этой ситуации? Какую структуру должен иметь своп с учетом его продолжительности и частоты выплат?
Рассмотрите ситуацию, в которой кривая доходности является плоской и проходит на уровне 10% годовых при ежегодном начислении. Волатильность всех опционов “кэп” равна 18%. Оцените разницу между способами оценки свопа по ставке LIBOR, которые используют искушенный и наивный трейдеры, если его продолжительность равна 1) 5 лет; 2) 10 лет; и 3) 20 лет. Будем считать, что основная сумма равна одному миллиону долларов.
30.12. Предположим, что нулевая ставка LIBOR является постоянной и равна 5% при ежегодном начислении. В пятилетием свопе компания X выплачивает фиксированную ставку, равную 6%, раз в год, получая взамен ставку LIBOR. Волатильность ставки двухлетнего свопа через три года равна 20%, основная сумма равна 100 долл.
1) Чему равна стоимость свопа?
2) Применяя программу DerivaGem, вычислите стоимость этого свопа, если компания X имеет право через три года прекратить действие свопа.
3) Применяя программу DerivaGem, вычислите стоимость этого свопа, если партнер компании X имеет право через три года прекратить действие свопа.
4) Чему равна стоимость свопа, если каждая из сторон имеет право через три года прекратить действие свопа.
|
