|
С некоторыми оговорками описанные выше исследования указывают на применимость критерия «математическое ожидание прибыли на основе логнормального распределения» для решения задачи выбора лучших комбинаций. Однако приведенных данных явно не достаточно для того, чтобы считать эти выводы глубоко обоснованными и полностью доказанными. Ведь мы использовали всего один критерий, единственную стратегию и лишь несколько дат. Чтобы доказать тезис о предпочтительности критерия любым другим неформализованным методам оценки, необходимо расширить временные горизонты исследования и протестировать эффективность критерия на нескольких разнонаправленных стратегиях. Помимо этого, полезно изучить работоспособность других критериев при решении поставленной задачи.
4.4.1. Методика долгосрочной оценки
В качестве разнонаправленных стратегии воспользуемся стратегиями «короткий стрэнгл/стрэдл» и «длинный стрэнгл/стрэдл». Помимо математического ожидания прибыли на основе логнормального распределения исследуем эффективность еще четырех критериев: вероятность получения прибыли на основе логнормального распределения, математическое ожидание прибыли на основе эмпирического распределения, отношение IV/HV и степень симметричности. Первые три были подробно описаны в главе 2, четвертый критерий предназначен для выбора комбинаций, обладающих наиболее симметричным графиком платежной функции относительно текущей цены базового актива. Вычисляется он следующим образом:
Протестируем эффективность каждого критерия в отдельности на всем временном интервале от начала 2001г. до средины 2007 г. В первую очередь необходимо задать алгоритмы выбора стратегий и базовых активов таким образом, чтобы эффективность этих процедур не повлияла на нашу оценку эффективности выбора комбинаций. Для этого разделим исходное множество базовых активов, состоящее из 2500 акций, на два подмножества. Одно из подмножеств состоит из акций, наиболее подходящих для стратегии «короткий стрэнгл/стрэдл», а другое – из акций, подходящих для стратегии «длинный стрэнгл/стрэдл». Выбор акций для каждого из подмножеств будем осуществлять по критерию «отношение IV/HV» в соответствии с процедурой, описанной в главе 5. Далее в каждом из подмножеств выберем 50 наилучших для соответствующей стратегии акций. Этот выбор будет осуществляться в соответствии с процедурой, описанной в главе 6, по тому же критерию «отношение IV/HV». Обе процедуры выбора последовательно повторяются для каждой из дат.
Следует пояснить, почему для выбора стратегий и базовых активов используется именно критерий «отношение IV/HV». В главе 2 мы говорили о том, что отношение IV/HV относится к категории критериев, способных оценивать не только отдельные опционы и их комбинации, но и сами базовые активы. данном случае это свойство позволяет произвести выбор стратегий и базовых активов, не оценивая и не выбирая определенные комбинации. Это, в свою очередь, дает возможность проведения «чистого» (не зашумленного другими факторами) анализа эффективности критериев при выборе опционных комбинаций.
Осуществления процедур выбора стратегий и базовых активов на каждую Дату и для каждой акции строятся все возможные комбинации по алгоритму, описанному в разделе 4.2. Далее для каждой из 50 акций выбирается одна комбинация, лучшая по исследуемому критерию (для каждого из пяти критериев проводим отдельный независимый анализ). По 50 выбранным таким образом комбинациям моделируем открытие позиций. Все комбинации состоят из одного контракта колл и одного контракта пут. На дату экспирации рассчитывается суммарная прибыль или убыток всех 50 комбинаций.
Параллельно с выбором комбинаций по критерию для каждой из 50 акций выбирается также случайная комбинация. Для этих комбинаций также рассчитывается суммарная прибыль или убыток.
Разность между суммарной прибылью комбинаций, выбранных по критерию, и суммарной прибылью выбранных случайно комбинаций количественно выражает преимущество, получаемое в каждый торговый день от использования критерия. Суммируя эти разности по мере продвижения по временному ряду (т. е. представляя на каждую дату соответствующий ей объем накопленной разности), мы получим наглядное представление о том, какая прибыль может с течением времени накапливаться благодаря применению того или иного критерия.
|
