|
Добавим к рассмотренной ранее стратегии «короткий стрэнгл/стрэдл» противоположную стратегию – «длинный стрэнгл/стрэдл». Исследуем эффективность пяти различных критериев: математическое ожидание прибыли на основе логнормального (МОЛН) и эмпирического (МОЭМ) распределений, вероятность получения прибыли (ВПЛН) и отношение ожидаемых прибыли и убытка (ОПУЛ) на основе логнормальных распределений и отношение подразумеваемой и исторической волатильностей (IV/HV).
Проанализируем качество каждого критерия на всем временном интервале от начала 2001г. до сентября 2007 г. Необходимо задать такие алгоритмы построения комбинаций и выбора стратегий, чтобы эффективность этих процедур не влияла на оценку эффективности критерия при выборе базовых активов.
Возьмем исходное множество базовых активов, состоящее из 2500 акций, и разделим его на два подмножества. Одно из подмножеств будет состоять из акций, наиболее подходящих для стратегии «короткий стрэнгл/стрэдл», а другое – из акций, подходящих для стратегии «длинный стрэнгл/стрэдл». Распределение акций по этим подмножествам будем проводить по критерию «отношение IV/HV» в соответствии с процедурой, описанной в главе 5. В главе 4 пояснялось, почему для выбора стратегий используется именно критерий «отношение IV/HV». Данный критерий способен оценивать не только отдельные комбинации, но и сами базовые активы, что позволяет выбирать стратегии, не оценивая при этом и не выбирая определенные комбинации. Такое свойство обеспечивает достоверность анализа эффективности критериев.
Далее для каждого базового актива выберем одну комбинацию, обладающую] наиболее симметричной платежной функцией (выбор осуществляется по критерию «степень симметричности», все комбинации имеют равное соотношение коллов и путов и строятся из контрактов, относящихся к ближайшей дате экспираций). После этого из каждого подмножества отберем 50 комбинации, относящихся к 50 лучшим для соответствующей стратегии базовым активам. Выбор осуществляется по показателям одного из пяти оцениваемых критериев.
Параллельно с выбором комбинаций по критерию в каждом подмножестве отбираются 50 случайных комбинаций. Обе процедуры выбора последовательно повторяются для всех дат.
На каждую дату рассчитаем суммарную прибыль или убыток 50 комбинаций, выбранных по критерию, и 50 случайных комбинаций. Прибыли и убытки моделируются исходя из расчета, что по каждой комбинации открывается позиция, состоящая из одного контракта на опцион колл и одного контракта на опцион пут (каждый контракт включает опционы на 100 базовых активов). Разность между прибылью комбинаций, отобранных по критерию, и прибылью случайных комбинаций будет численно выражать преимущество, получаемое от использования критерия. Суммируя эти разности по мере продвижения по временному ряду (т. е. представляя на каждую дату соответствующий ей объем накопленной разности), можно получить наглядное представление о прибыли, накапливаемой Б течение времени благодаря применению критериев.
|
