|
Первый и второй этапы инвестиционного процесса могут повторяться с любой частотой в зависимости от потребностей создаваемой торговой системы. Результатом каждого повторения будет включение в портфель новых элементов, обладающих на момент оценки и отбора наилучшими характеристиками. Это может привести к непрерывному наращиванию открытых позиций. Однако теоретически безграничный рост портфеля уравновешивается закрытием ранее созданных позиций. На любом этапе работы торговой системы показатели качества ранее включенных элементов могут быть пересмотрены в свете изменившихся рыночных условий. В результате некоторые комбинации полностью или частично удаляются из портфеля. Таким образом, процедуру перестройки портфеля можно представить в виде двух непрерывных потоков входящих и исходящих комбинаций. Эти два процесса взаимозависимы и обладают обратной связью. Решение об открытии новых позиций зависит от состава существующего портфеля и от решения об исключении из него определенных комбинаций. Аналогично, ликвидация существующих позиций во многом определяется тем, какие элементы рассматриваются в качестве кандидатов на включение в портфель.
Процедура перестройки выполняется на большой совокупности опционных комбинаций, составляющих сложноструктурированный портфель. Элементами этого довольно гетерогенного по своей внутренней структуре множества являются комбинации, построенные для разных базовых активов и по многим стратегиям. Основой принятия решений о реструктуризации такого сложного объекта должны служить показатели, выражающие свойства портфеля как единого целого. Общепринятыми показателями, применяемыми для управления отдельными опционными позициями, являются греки – дельта, гамма, вега, тета и ро. Однако их использование возможно только для портфелей состоящих из комбинаций на один базовый актив. Для перестройки сложноструктурированных портфелей эти коэффициенты не подходят (за исключением теты и po), поскольку каждый из них выражает изменение стоимости опциона в зависимости от абсолютных изменений стоимости и волатильности определенного базового актива. Поэтому дельты, гаммы и веги комбинаций, относящихся к разным базовым активам, не обладают свойствами аддитивности и не могут использоваться для управления сложными портфелями.
В рамках системного подхода дифференцированный анализ позиций по отдельным базовым активам невозможен. Весь портфель должен управляться и перестраиваться как единая структура. Эту особенность необходимо учитывать при разработке показателей, на базе которых принимаются решения о реструктуризации сложных портфелей. Ниже кратко описаны некоторые из разработанных нами способов расчета таких показателей.
Индексные греки. Проблему неаддитивности греков, относящихся к опционам на разные базовые активы, мы предлагаем решить методом приведения последних к общему индексу. Это может быть подходящий рыночный индекс (например, S&P 500) или любой другой, рассчитанный инвестором самостоятельно (например, на базе цен только тех акций, которые являются базовыми активами для входящих в портфель комбинаций). Для примера рассмотрим алгоритм вычисления индексной дельты. В первую очередь необходимо рассчитать приращение цены каждого базового актива при изменении индекса на один пункт. Это делается классическим способом с применением беты (для расчета беты очень важен выбор оптимального исторического горизонта и временного дискрета). Затем вычисляем приращение цены каждого входящего в портфель опциона при изменении цены его базового актива на величину, полученную с помощью индекса и беты. Для подобного расчета придется воспользоваться одной из моделей ценообразования, что требует тщательной настройки всех ее параметров. Последний шаг – вычисление индексной дельты путем суммирования всех полученных приращений. Рассчитанная таким образом дельта характеризует чувствительность всего портфеля в целом к изменениям индекса. Она может использоваться для перестройки и управления портфелем так же, как это делается с обычной дельтой для портфелей, состоящих из опционов на единственный базовый актив. Например, индексная дельта может применяться для корректировки позиций в целях сохранения дельта-нейтральности. Алгоритм вычисления индексной гаммы и веги строится на принципах, аналогичных описанным выше.
VAR и другие показатели риска. Помимо греков существует множество других показателей риска, на базе которых можно принимать решения по реструктуризации портфеля. Рассмотрим наиболее известный из них – VAR. Этот показатель широко применяется во многих инвестиционных процессах и в большинстве финансовых организаций служит официально признаваемой характеристикой риска сложных портфелей. Не вдаваясь в тонкости расчета VAR, коротко охарактеризуем его суть. На базе оценки исторической волатильности и корреляций между входящими в портфель инструментами VAR позволяет оценить максимальный размер убытка, который с определенной вероятностью может возникнуть в течение заданного периода времени. Существует множество высокотехнологичных усовершенствований стандартной процедуры вычисления этого показателя. В частности, разработана процедура расчета с применением метода Монте-Карло вместо упрощенного логнормального распределения. Кроме того, для опционных портфелей можно использовать как подразумеваемую, так и историческую волатильность или любую их комбинацию. Удобство этого показателя обусловлено его применимостью к анализу сложноструктурированных портфелей, состоящих из комбинаций на разные базовые активы и относящихся к различным опционным стратегиям. Помимо этого значение VAR интуитивно понятно и очень легко интерпретируется, поскольку всегда выражается в денежном эквиваленте, отражающем сумм) максимального убытка портфеля в целом. Превышение величиной VAR порогового значения может служить сигналом для перестройки портфеля с целью снижения данного показателя. Помимо этого, оценивая возможность включения в портфель новых элементов, можно учесть меру влияния этих действий на результирующий VAR и обеспечить его минимизацию.
Портфельные критерии. В первой главе, посвященной общим сведениям о критериях, будет введено понятие «универсального критерия», пригодногс для оценки любых комбинаций, независимо от того, по каким опционным стратегиям они были созданы. Показатели некоторых из этих критериев обладают свойством аддитивности, поэтому их значения можно рассчитать для всегс портфеля путем простого суммирования показателей отдельных комбинаций Примерами таких критериев являются математические ожидания прибыли на основе различных распределений. Другие универсальные критерии, не обладающие свойством аддитивности, могут быть вычислены для портфеля в целом путем построения профиля прибыли портфеля как функции многих переменны} (базовых активов). Это можно сделать для критериев, связанных с вероятностями получения прибыли на основе различных распределений. Показатели таких портфельных критериев применимы для корректировки всей совокупности позиций с целью улучшения ее качественных характеристик. Принимая решение о том, как повлияет на портфель включение в него определенных комбинаций (или, напротив, ликвидация некоторых позиций), можно, например руководствоваться изменениями в величине математического ожидания прибыли портфеля, которые обусловлены этими действиями.
Коэффициенты симметричности. Многие опционные стратегии основываются на соблюдении нейтральности по отношению к рынку. Наибольшая прибыл] для таких стратегий обычно достигается в том случае, когда на момент закрыли позиции положение максимума платежной функции совпадает с текущей ценой базового актива. При этом минимумы платежной функции обычно располагаются симметрично относительно текущей цены. Поэтому, корректируя маркете нейтральный портфель, инвестор должен стремиться восстановить нарушаемую со временем симметричность. Можно вычислять несколько коэффициентов, отражающих симметричность портфеля. Один из методов–расчет для каждой комбинаций отношения текущей стоимости коллов к стоимости путов и усреднению полученных значений для всех комбинаций в портфеле (усреднение может быт как обычным, так и взвешенным по количественным соотношениям комбинаций). Другой метод–суммирование внутренних стоимостей всех коллов и все: путов в портфеле и вычисление отношения этих сумм. Независимо от расчетной методики, существенные отклонения коэффициента симметричности от единицы свидетельствуют о нарушении симметричности портфеля. Ориентируясь на эти коэффициенты, можно перестраивать портфель таким образом, чтобы поддерживать его рыночную нейтральность на приемлемом уровне.
В заключение следует отметить, что перестройка портфеля осуществляется не только в силу необходимости приведения его показателей качества к определенным, задаваемым торговой системой стандартам. Существует целый класс динамических опционных стратегий, требующих управления на протяжении всего времени удержания позиций. Для таких стратегий процедура перестройки является неотъемлемой, интегральной частью. Применяя концепцию системного подхода к динамическим стратегиям, следует принимать решения по управлению позициями, основываясь не на разрозненных показателях отдельных комбинаций, а на базе коэффициентов, рассчитанных для портфеля в целом, как было описано выше.
|
