|
Рассмотрим 11 критериев и рассчитаем корреляции для каждой возможной их пары (стратегия «короткий стрэнгл/стрэдл», 600 базовых активов, методика оценки и построения комбинаций–те же, что в примерах, приведенных в главе 7). В табл. 8.2.1 показаны значения коэффициентов корреляции. Видно, что независимых критериев здесь нет, все они в разной степени взаимосвязаны. Во всех случаях зависимость положительна. Наиболее сильна связь между вероятностями прибыли, рассчитанными для разных распределений. В то же время математические ожидания прибыли по логнормальному и по эмпирическим распределениям не столь сильно скоррелированы. Высока связь между разными оценками отношений прибыли к убыткам, хотя и ниже, чем для вероятностей. Диапазон безубыточности коррелирует с другими критериями в наименьшей степени.
Не только степень, но и форма взаимозависимости специфична для разных пар критериев. Некоторые примеры приведены на рис. 8.2.1. Обратим внимание в первую очередь на пару МОЛН – МОЭМ: коэффициент корреляции указывает на относительно слабую связь между этими двумя критериями (г = 0,47, табл. 8.2.1), в то же время на рис. 8.2.1 (а) видно, что при высоких значениях критериев (правая верхняя часть рисунка) их связь значительно сильнее, чем при низких (левая нижняя часть рисунка). Так как для решения нашей задачи важна именно область высоких значений, можно сделать вывод, что в интервале значений критериев, имеющем практическое значение, корреляция значительно выше, чем ее расчетное значение.
Обратная картина наблюдается для пары МОЛН – IV/HV– в этом случае сильная зависимость при низких значениях критериев сменяется слабой зависимостью при их высоких значениях (рис. 8.2.1 (б)). Несмотря на то что, указывая на «хорошие» комбинации, данные критерии часто расходятся в своих оценках, их прогнозы совпадают при выявлении «плохих» вариантов. Такая же тенденция прослеживается и в других случаях (рис. 8.2.1 (в) и 8.2.1 (ж)). Это означает, что для практической цели отбора по критериям лучших опционных комбинаций эти пары критериев нужно рассматривать как слабо коррелирующие (поскольку на практике нас интересуют комбинации, обладающие именно высокими показателями критериев).
В некоторых случаях степень корреляции остается примерно одинаковой на всем интервале значений критериев (рис. 8.2.1 (е) и 8.2.1 (и)). И, наконец, встречаются ситуации, когда корреляция высока при средних значениях критериев и ослабевает с приближением к границам их диапазонов (рис. 8.2.1 (д)).
Итак, мы убедились, что критерии коррелируют между собой и степень этой взаимозависимости различна для каждой их пары. Более того, даже для конкретной пары критериев корреляция между ними может сильно варьировать в зависимости от рассматриваемого диапазона значений критериев. Теперь мы рассмотрим практический вопрос: каким образом корреляция между критериями влияет на будущую доходность отобранных с их помощью опционных комбинаций?
|
