|
Р. Колб (Kolb) и Р. Чанг (Chiang; 1981) столкнулись с потребностью в методе хеджирования, в котором рассматривалась бы дифференциальная ценовая чувствительность, который не требовал бы обширных данных и придавал бы особый вес активам в конце периода хеджирования. Разработанный ими метод они назвали «стратегией хеджирования ценовой чувствительности». Эта стратегия основывается на следующих допущениях:
• кривые доходности являются горизонтальными;
• доходность рынка спот и фьючерсного рынка имеет совершенную корреляцию.
Коэффициент хеджирования, полученный в результате исследований Р. Колба и Р. Чанга, имеет следующий вид:
где Rj = 1 + процент, который предполагается получить по активам, лежащим в основе фьючерсного контракта j; Ri = 1 + ожидаемая доходность на момент погашения для активов i; FPj – цена, согласованная во фьючерсном контракте, для актива, лежащего в основе ?; Pi – стоимость активов i, которая, как ожидается, будет преобладать в запланированный день окончания хеджа; Di – протяженность актива i, которая, как ожидается, будет преобладать в запланированный день окончания хеджа; Dj – протяженность актива, лежащего в основе фьючерсного контракта j, которая, как ожидается, будет преобладать в запланированный день окончания хеджа.
Р. Колб и Р. Чанг провели эмпирическое испытание своей стратегии ценовой чувствительности. Были выбраны случайные пары дат из периода 1979–1980 годов. Предполагалось, что более ранняя дата соответствует началу периода хеджирования, а вторая дата – окончанию. Если одна из выбранных дат не была операционным днем, данная пара исключалась из рассмотрения.
Облигации были выбраны случайным образом из списка котировок, опубликованного в «Wall Street Journal» в последний операционный день 1978 г. по разделу «Облигации на Нью-Йоркской фондовой бирже». Каждая облигация предположительно хеджировалась посредством фьючерсного контракта на казначейские долгосрочные облигации, первый срок которого наступал после даты окончания хеджа. Данные по ценам для этих фьючерсов были взяты из «Wall Street Journal». Цены облигаций были скорректированы по начисленным процентам и информация о них собиралась вплоть до получения 250 полных наблюдений. Если какое-либо наблюдение не могло быть закончено из-за недостатка данных, оно исключалось из выборки, а использовалось следующее полное наблюдение.
Были рассмотрены пять стратегий хеджирования покупкой:
1. Не предпринимать никаких действий на фьючерсном рынке, в полной мере подвергаясь действию эффекта изменения цен.
2. Хеджировать планируемые обязательства в 1000000 посредством покупки фьючерсных контрактов на казначейские долгосрочные облигации с номинальной стоимостью 1000000.
3. Хеджировать каждый вкладываемый доллар одним долларом фьючерсного контракта.
4. Стратегия ценовой чувствительности: купить определенное количество фьючерсов, указываемое коэффициентом хеджирования.
5. Рассмотреть фактически осуществленный оптимальный хедж, который представляет собой определенную фьючерсную позицию, в точности компенсирующую влияние рынка спот, и оценить степень соответствия данного хеджа оптимальному.
С помощью t-теста было исследовано (на предмет равенства нулю) среднее отклонение всех коэффициентов хеджирования от оптимального. Гипотеза о равенстве нулю среднего отклонения коэффициента «наивного» хеджирования от оптимального может быть отвергнута на уровне 0,01. Для стратегии ценовой чувствительности эта гипотеза не может быть отвергнута даже на уровне 0,25. Отсюда был сделан вывод, что стратегия ценовой чувствительности исключила более чем на 2/3 изменение стоимости активов, тогда как обе «наивные» стратегии обеспечивают в лучшем случае чуть больше 50%. Каждая стратегия уменьшала среднеквадратичное отклонение изменения стоимости активов и максимальное изменение стоимости по нехеджируемой позиции, но наилучшие результаты давала стратегия ценовой чувствительности.
Был сделан вывод, что при соблюдении условий модели стратегия ценовой чувствительности дала бы оптимальный хедж, однако на практике этого не происходит из-за множества отклонений от модели: кривые доходности не являются горизонтальными; изменение процентных ставок соответствует разным суммам для фьючерсных контрактов и контрактов спот; в определение коэффициента хеджирования не была включена оценка зависимости между Ri и Rj. Долларовая ошибка может быть вызвана следующим:
• изменением базиса;
• чем больше продолжительность хеджа, тем больше ожидаемая ошибка, поскольку с увеличением временного промежутка ставки могут изменяться более радикально;
• в долларовую ошибку могут внести свой вклад несоответствия между облигациями и фьючерсными контрактами в отношении сроков погашения и процентных выплат;
• поскольку ставки изменяются со временем, кривые доходности для облигаций и фьючерсов не обязательно должны оставаться параллельными. Если наклон двух кривых доходности различен, на изменение цен облигаций и фьючерсов будет также оказываться различное влияние.
|
