|
В этой главе мы рассмотрим некоторые безрисковые арбитражные стратегии в применении к индексным опционам. Затем будет предложен обзор математических методов и, главным образом, математических моделей.
АРБИТРАЖ
Большинство обычных арбитражных стратегий уже было рассмотрено ранее. Мы повторим их здесь, сконцентрировав внимание на конкретных методах, не рассмотренных в предыдущих главах о хеджировании (рыночная корзина) и индексных спрэдах.
Дисконтная торговля
Мы видели, что торговля дисконтными опционами с расчетом наличными (как и в случае фондовых опционов) осуществляется с опционами «в деньгах». Однако поскольку при этом трейдер не может в точности хеджировать опционы, то он осуществляет дисконтную торговлю непосредственно перед закрытием торгов, чтобы оставалось как можно меньше времени между моментом покупки опциона и закрытием рынка. Это сокращает риск того, что базовый индекс сможет сильно измениться до закрытия торгов.
Пример. Индекс ОЕХ стоит 373,53. Путы «июнь, 380» продаются с дисконтом, так что их можно купить за 6¼ пункта. Поскольку паритетная цена пута равна 6,47, то дисконт составляет 22 цента. Достаточен ли такой дисконт?
Если до закрытия торгов остается очень мало времени, то, возможно, такой дисконт достаточен. Движение индекса ОЕХ на 22 цента примерно соответствует движению индекса Dow-Jones Industrials на 1½ – 2 пункта (1 пункт ОЕХ или S&P примерно равен 7½ пунктам Dow-Jones). Очевидно, что это – не очень большой запас, по, возможно, достаточный, когда до окончания торгов остаются считанные минуты, если не считать дня истечения срока.
Однако если бы такая ситуация представилась трейдеру в этот торговый день в более раннее время, возможно, он отложил бы решение. Если бы до завершения торгов оставалось бы несколько часов, он, вероятно, пожелал бы, чтобы дисконт покупаемых путов составил от ½ до ¾ пункта. С таким запасом большего размера он для своей защиты уже смог бы организовать хедж. Например, он смог бы купить фьючерсы, купить коллы на ОЕХ или продать путы на какой-либо другой индекс. В конце торгового дня он сумел бы исполнить путы, которые он купил с дисконтом, и ликвидировать позицию хеджа на открытом рынке.
Конверсии и обратные конверсии
Конверсии и обратные конверсии на основе опционов с расчетом наличными на самом деле являются хеджами на основе рыночных корзин (индексным арбитражем), рассмотренными в одной из предыдущих глав. Это значит, что базовым инструментом служат фактически все акции, составляющие индекс. Однако более традиционный вариант конверсий и обратных конверсий может быть реализован посредством фьючерсов и фьючерсных опционов.
Поскольку при продаже фьючерса счет трейдера не кредитуется, а при покупке фьючерса – не дебетуется, то большинство фьючерсных конверсий и обратных конверсий реализуются по ценам, очень близким к чистой цене, равной страйку. Это значит, что стоимость фьючерсного опциона «без денег» равна временной премии опциона «в деньгах», являющегося противоположной к нему стороной конверсии или обратной конверсии.
Пример. Индексный фьючерс стоит 179,00. Если колл «декабрь, 180» стоит 5,00, то пут «декабрь, 180» должен был бы стоить около 6,00. Временная стоимость пута «в деньгах» составляет 5,00 (6,00 + 179,00 – 180,00), что равно цене колла «без денег» при том же страйке.
Если трейдер попытается организовать конверсию или обратную конверсию, используя эти опционы, он получит позицию, по которой не будет риска понести убытки, но и возможности для получения прибыли также не будет. Действительно, обратная конверсия может быть организована, например, по «чистой цене» в 180, так как продажа фьючерса по 179,00 плюс премия пута, 6,00, минус затраты на колл, 5,00, дают 179,00 + 6,00 – 5,00 = 180,00. Как мы знаем по главе об арбитраже, позиция конверсии или обратной конверсии ликвидируется по «чистой цене», равной страйку. Поэтому здесь по фьючерсной обратной конверсии не возникает ни выигрыша, ни убытка.
Для опционов на индексные фьючерсы не существует риска, когда цена закрытия базового индекса оказывается вблизи страйка, так как расчет производится наличными. Трейдер не должен делать сложный выбор относительно того, исполнять или не исполнять свои коллы (см. главу об арбитраже по поводу описания рисков при истечении срока для позиций конверсии и обратной конверсии).
На практике трейдеры – члены биржи – могут попытаться организовать конверсии с фьючерсными опционами с малым приращением доходности, составляющим, например, от 5 до 10 центов для фьючерсов на S&P. Арбитражеру следует обратить внимание на то, что при операциях с фьючерсными опционами его счет кредитуется или дебетуется. В этом отношении они похожи на фондовые опционы, хотя базовый инструмент ведет себя по-другому. Это значит, что если трейдер использует в конверсии опцион глубоко «в деньгах», то возникнут определенные издержки по поддержанию позиции.
Пример. Индексный фьючерс торгуется по цене 179,00, и трейдер собирается оценить конверсию «декабрь, 190». Предполагается, что декабрьское истечение срока наступит через 50 дней. Допустим, что текущая стоимость денег составляет 10% годовых. Наконец, предположим, что колл «декабрь, 190» стоит 1,00, а пут «декабрь, 190» – 11,85. Отметим, что временная стоимость пута равна только 85 центам, т. е. меньше премии колла. Причина этого состоит в том, что трейдеру при организации конверсии «декабрь, 190» придется нести затраты на поддержание позиции.
Если трейдер образует конверсию «декабрь, 190», то он купит фьючерс (что не создает ни дебета, ни кредита), покупает пут (дебет 11,85) и продает колл (кредит 1,00). Таким образом, на дебет его счета по операциям с опционами заносится сумма в 10,85. Издержки по подержанию позиции для суммы в 10,85 при 10% годовых за 50 дней составляют 10,85 х 10% х 50/365 = 0,15. Это говорит о том, что трейдер готов будет уплатить за пут временную премию на 15 центов меньше (или, наоборот, трейдер, организующий обратную конверсию, готов продать пут за временную премию на 15 центов меньше). Именно поэтому пут не будет торговаться с временной премией, равной цене колла, а с премией на 15 центов меньше. Итак, временная премия пута равна 85 центам, а не равна цене колла, т. е. 1,00.
Спрэды «коробка»
Напомним, что спрэд «коробка» состоит из вертикального спрэда «быка», связанного с двумя страйками, и вертикального спрэда «медведя» с теми же самыми двумя страйками. Один спрэд сконструирован из путов, а другой из коллов. Прибыльность спрэда «коробка» не зависит от цены базового инструмента при истечении срока.
Арбитраж «коробка» с использованием фондовых опционов заключается в попытке купить спрэд «коробку» менее чем за разность между двумя страйками. Например, когда предпринимается попытка купить «коробку», для которой разность страйков рана 5 пунктам, за 4¾ пункта. Продажа «коробки» более чем за 5 пунктов также является арбитражем. На самом деле даже продажа «коробки» ровно за 5 пунктов также приносит прибыль арбитражеру, так как он зарабатывает проценты на выручку от продажи.
Такие стратегии можно применять и к опционам на фьючерсы. Однако для спрэдов «коробка» на основе опционов с расчетом наличными возникают свои специфические проблемы. В случае с опционами с расчетом наличными часто происходит так, что «коробка» стоит больше разности между страйками. Например, «коробка», для которой разность страйков равна 10 пунктам, может стоить 10½ пункта, что означает существенную премию к разности страйков. Причина, по которой это происходит, связана с возможностью наступления ранней передачи требования. Продавец «коробки» имеет этот риск в виду и, как следствие, требует за «коробку» более высокую цену.
Если он продает «коробку» на ½ пункта дороже разности между страйками, то он получает встроенный в позицию запас в ½ пункта движения индекса на случай, если ему раньше срока будет передано требование. Как правило, стратегии с использованием «коробки» не особенно привлекательны. Однако если премия, выплачиваемая за «коробку» чрезмерно велика, то можно попытаться ее продать. Поскольку в сделке с «коробкой» возникают четыре комиссии, эта стратегия не может считаться стратегией розничных клиентов.
|
