|
Применяя пропорциональную продажу, инвестор обычно предпочитает создавать позицию, в которой акции торгуются по цене, близкой к страйку продаваемых коллов. Однако иногда случается так, что цена акции расположена почти посредине между двумя страйками, и поэтому нет на рынке колла пи «в деньгах» ни «без денег», который мог бы обеспечить нейтральный диапазон прибыли. Если к тому же инвестор все также стремится сконструировать позицию пропорциональной продажи с отношением 2 : 1 числа продаваемых коллов к количеству лотов акций, то в этом случае он мог бы продать один колл «в деньгах» и один колл «без денег», и притом каждый на 100 обыкновенных акций. Эта стратегия, часто называемая переменной пропорциональной продажей (variable ratio write), а также трапециевидным (trapezoidal) или переменным (variable) хеджем, предназначена для организации более близкого к нейтральному диапазона прибыли.
Пример. Заданы следующие цены: обыкновенные акции XYZ – 65 пунктов, колл «XYZ, октябрь, 60» – 8, колл «XYZ, октябрь, 70» – 3.
Если инвестор намерен организовать пропорциональную продажу 2:1 только с помощью колла «октябрь, 60», у него получится несколько выраженная позиция «медведя». Его диапазон прибыли при истечении срока составит от 49 до 71. Поскольку цена акции уже 65, то для получения прибыли у цены акции имеется «простор» в 16 пунктов для движения вниз и всего в 6 пунктов – для движения вверх. Это определенно – не нейтральная позиция. С другой стороны, если бы инвестор попытался для своей пропорциональной продажи использовать только колл «октябрь, 70», у него получилась бы позиция «быка». Для такой пропорциональной продажи с КОЛЛОМ «октябрь, 70» диапазон прибыли при истечении срока составил бы от 59 до 61. В этом случае исходная цена акции 65 находилась бы слишком близко к нижней точке безубыточности в сравнении с верхней точкой безубыточности. Более близкая к нейтральной позиция организуется в результате покупки 100 акций, продажи одного колла «октябрь, 60» и одного колла «октябрь, 70». Диапазон прибыли для такой позиции имеет своим центром текущую цену акции. Более того, риск для этой новой позиции при движении цены акции вверх и вниз соответствует тому риску, которым характеризовалась обычная пропорциональная продажа. Однако теперь максимальная прибыль может быть получена при любой цене акции при истечении срока опционов между двумя страйками. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если цена акции при истечении срока опционов находится между 60 и 70, то акции по коллу «октябрь, 60» будут выкуплены по 60 пунктов, а колл «октябрь, 70» при этом ничего не будет стоить. Безразлично, будет ли цена акции равна 61 или 69, – все равно получается один и тот же результат. В табл. 6-5 и на рис. 6-3 показаны результаты для этого переменного хеджа при истечении срока опционов. В табл. 6-3 предполагается, что для закрытия позиции опцион выкупается по паритету, но если бы акции были выкуплены по коллу, результат остался бы тем же.
Отметим, что форма графика на рис. 6-3 напоминает трапецию. Это обстоятельство и является причиной названия «трапециевидный хедж» для рассматриваемой стратегии, хотя чаще ее называют переменным хеджем или переменной пропорциональной продажей. Читатель может заметить, что максимальная прибыль при истечении срока опционов действительно получается при любой цене акции между двумя страйками. Максимальная потенциальная прибыль для данной позиции, равная 600 долл., меньше максимальной потенциальной прибыли для случая продажи только колла «октябрь, 60» или только колла «октябрь, 70». Однако при этом вероятность реализации максимальной прибыли для переменной пропорциональной продажи существенно больше реализации максимальной прибыли для обычной пропорциональной продажи.
Точки безубыточности для переменной пропорциональной продажи могут быть легко вычислены, если сначала рассчитать максимальную потенциальную прибыль, равную временной стоимости, получаемой продавцом. Далее нижняя точка безубыточности получается вычитанием максимальной прибыли из нижнего страйка, а верхняя – прибавлением максимальной прибыли к верхнему страйку. Эта процедура аналогична уже применявшейся ранее процедуре для обычной пропорциональной продажи.
Максимальная прибыль = общая опционная премия + нижний страйк – цена акции
Нижняя точка безубыточности = нижний страйк – максимальная прибыль
Верхняя точка безубыточности = верхний страйк + максимальная прибыль
Подставляя числовые данные из примера, рассмотренного выше, можно продемонстрировать работу формулы. Суммарные опционные премии составляли 11 пунктов (8 для колла «октябрь, 60» и 3 для колла «октябрь, 70»). Цена акции была 65, а страйки – 60 и 70.
Максимальная прибыль = 11 + 60 – 65 = 6
Нижняя точка безубыточности = 60 – 6 = 54
Верхняя точка безубыточности – 70 + 6 = 76
Таким образом, точки безубыточности, рассчитанные по этой формуле, совпадают с представленными в табл. 6-5 и на рис. 6-3. Отметим, что приведенная формула справедлива лишь в том случае, когда начальная цена акции находится между двумя страйками, а пропорция равна 2 : 1. Если цена акции выше обоих страйков, формула перестает работать. Однако инвестору и не следует пытаться организовывать переменную пропорциональную продажу с двумя коллами «в деньгах».
|
