Таким образом, арбитражные транзакции теоретически
возможны, если фьючерсный контракт оценен или выше или ниже его справедливой стоимости. Однако в реальном мире имеется множество ограничений, которые делают арбитраж невозможным даже при выполнении вышеупомянутого условия. Некоторые из этих ограничений:
1) Операционные (транзакционные) затраты
2) Bid/Ask спрэд
3) Ограничения на короткие продажи
4) Различные банковские ставки ссуды/займа
5) Риск выполнения арбитражной транзакции
6) Затраты на сохранение товара (для не-финансовых фьючерсных контрактов)
Вследствие этих ограничений, арбитраж может быть
невозможен даже при том, что фьючерсные контракты не оценены по их справедливой стоимости.
Рассмотрим пример, но с 3% транзакционных издержек:
Цена золота: $200 Банковский процент: 10%
Годовой фьючерсный контракт: $225
Операционные затраты: 3%
Понятно, что справедливая стоимость – $200 *(1.10) = 220, а цена фьючерсного контракта – $225, так что кажется, что арбитраж возможен. Рассмотрим применяемую стратегию в динамике:
Сегодня
Заём $206: +$206
Покупка золота на спотовом рынке ($200 + 3%): -$206
Продажа фьючерсного контракта: $ 0
Чистые наличные издержки: $ 0
Год спустя
Осуществление поставки золота по проданному фьючерсному контракту: +$225.00
Оплата ссуды и процента от ссуды ($206 + 10%): -$226.60
Чистый убыток: -$1.60
Из-за наличия операционных затрат арбитражная ситуация устранена. В этом примере фьючерсные контракты должны быть оценены более, чем $226.60, для выполнения cash and carry арбитража. Используя эти же данные, но с низкой ценой фьючерсного контракта, рассмотрим, что произойдет при наличии 3% операционных издержек.
Цена золота: $200 Банковский процент: 10 %
Годовой фьючерсный контракт: $215
Операционные затраты: 3 %
Понятно, что справедливая стоимость – $200 * (1.10) = $220, так что кажется, что фьючерсный контракт оценен слишком низко в $215.
Арбитражеры сделают попытку проведения реверсивного cash and carry арбитража.
Сегодня
Продажа золота на споте: +$194 (продажа $200 уменьшается за счет 3% операционных затрат)
Ссуда денег под процент 10 %: -$194
Покупка фьючерсного контракта на золото по цене $215: $ 0
Чистые наличные издержки $0
Год спустя
Осуществление поставки золота, проданного на споте, через приобретенный фьючерсный контракт и закрытие короткой позиции: – $215.00
Доходы от ссуды: +$213.40
Чистый убыток -$1.60
При цене золота на споте в $200 фьючерсный контракт должен торговаться ниже $200*(0.97)*(1.1) = $213.40, чтобы арбитраж был возможен. Таким образом, с 3% операционных затрат фьючерсные контракты должны торговаться за пределами диапазона $213.40 и $226.60, для того чтобы был возможен арбитраж. Любая цена фьючерсного контракта внутри этого диапазона исключает возможность арбитража. Более точно об этом можно сказать по-другому: если спрэд (разность в ценах между фьючерсным контрактом и спотом ) больше $26.60, или меньше $13.40, тогда арбитраж возможен. Используя вышеупомянутый пример со спотовой ценой в $200 и фьючерсным контрактом в $215, мы видим, что спрэд будет равен $215 – $200=$ 15. Поскольку полученная разница в $15 находится внутри интервала $13.40 и $26.60, то никакой арбитраж невозможен.
Часто можно слышать о программах покупок и программах продаж. Что же сообщается при упоминании этих программ? Если на рыночном индексе выполнялись программы продаж около $26.60 и программы покупок около $13.40, и если спрэд (разность между ценой фьючерсного контракта и ценой спот) был выше, чем $ 26.60, арбитражеры покупали индекс и продавали фьючерсный контракт, имея гарантированную прибыль. Такой процесс создает давление на цену индекса в сторону его повышения, потому что его покупают. Если спрэд падает ниже $13.40, то арбитражеры продают индекс и покупают фьючерсный контракт с гарантированной прибылью. В этом случае осуществляется давление на цену индекса в сторону его понижения, потому что его продают.
Таким образом, цена фьючерсного контракта блуждает в
нечувствительной зоне около справедливой цены, как представлено на графике. Границы зоны нечувствительности определяются транзакционными затратами и другими рыночными ограничениями, указанными выше. Любые спрэды внутри зоны нечувствительности не приводят к арбитражным транзакциям.
Необходимо заметить, что число пунктов выше и ниже справедливой стоимости – одно и то же. К примеру, справедливая стоимость $220 при программах продажи выше $26.60 и программах покупки ниже $13.40. Эти 6.6 пунктов и определяют область выше и ниже справедливой стоимости, равной $20. При предположении одинаковых операционных затрат для программ покупки и программ продажи число пунктов выше и число пунктов ниже справедливой стоимости всегда будут равны. Важно запомнить, что эти программы определяются спрэдом (разницей между ценами фьючерсного контракта и ценой на споте).
К примеру, спрэд должен быть равен $26.60 или выше перед запуском программ продажи. Спрэд может возрастать в нескольких случаях, таких как: (1) цена фьючерсных контрактов возрастает, в то время как цена на споте остается той же самой; (2) спотовая цена уменьшается, в то время как цена фьючерсного контракта остается той же самой; (3) цена фьючерсных контрактов возрастает, спотовая цена уменьшается; (4) цена фьючерсных контрактов возрастает, спотовая цена тоже возрастает, но первая растет быстрее второй.
Это показывает, что программная торговля (арбитраж) не обязательно гарантирует коррекцию справедливой стоимости. Если цены фьючерсных контрактов и спот-цена возрастают, но первая растет быстрее второй, тогда индекс может оставаться в пределах области для программ продажи длительный период времени, возможно, даже полный торговый день. Как только спрэд увеличивается больше верхней границы, запускаются программы продажи. Подобным образом, но с точностью до наоборот, программы покупки могут существовать в течение длительного периода времени. Если спрэд уменьшается (то есть, если цена на споте падает быстрее, чем цена фьючерса), запускаются программы покупки.
|