Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Обобщение

Изложенную аргументацию можно обобщить на ситуацию, когда цена акции равна S0 и текущая стоимость фондового опциона – f. Предположим, что за время действия опциона T цена акции может либо подняться до величины S0u, где и > 1, либо упасть до уровня S0d, где d < 1. Пропорциональное увеличение цены акции равно и–1, а пропорциональное уменьшение – d– 1.

Если цена акции увеличивается до величины S0u, будем считать, что опцион приносит прибыль fu. Если же цена акции снижается до уровня S0d, будем считать, что опцион приносит прибыль fd- Эта ситуация проиллюстрирована на рис. 11.2.

Альпари

Как и прежде, представим себе инвестиционный портфель, состоящий из длинной позиции на пакет из Δ акций и короткой позиции по одному опциону. Вычислим величину Δ, при которой портфель становится свободным от риска. Если цена акции растет, стоимость портфеля в момент истечения срока действия опциона равна

Если цена акции падает, стоимость портфеля в момент истечения срока действия опциона равна

Приравнивая эти две величины, получим

т.е.

(11.1)

В этом случае портфель свободен от рисков и должен приносить безрисковую процентную ставку. Из формулы (11.1) следует, что величина Δ представляет собой отношение изменения цены опциона к изменению цены акции при перемещении из одного узла дерева в другой.

Обозначим безрисковую процентную ставку буквой r. В таком случае стоимость портфеля равна

Подставляя в эту формулу величину Д из формулы (11.1) и выполняя некоторые упрощения, получаем следующее выражение.

(11.2)

где

(11.3)

Формулы (11.2) и (11.3) позволяют оценить опцион, используя одноступенчатую биномиальную модель.

В рассмотренном выше примере (см. формулу (11.1)) и – 1,1, d – 0,9, r = 0,12, Т = 0,25, fu = 1и fd – 0. Применяя формулы (11.2) и (11.3), получаем следующие результаты.

Этот результат совпадает с ответом, полученным ранее.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее