Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Резюме

Стохастические процессы описывают вероятностную эволюцию значений переменных во времени. В марковском процессе для предсказания будущего значения переменной используется только ее текущее значение. Вся предыдущая история переменной и ее траектория игнорируются.

Винеровский процесс dz описывает эволюцию нормально распределенной случайной величины. Дрейф этого процесса равен нулю, а дисперсия равна 1,0 за единицу времени. Это значит, что если в нулевой момент времени переменная имела значение xo, то в момент Г она будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием Xo и стандартным отклонением √T.

Альпари

Обобщенный винеровский процесс описывает эволюцию нормально распределенной переменной. Его дрейф равен а за единицу времени, а дисперсия – b2 за единицу времени, где а и b – константы. Это, как и прежде, означает, что если в нулевой момент времени переменная имела значение x0, то в момент T она будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием X0+aT и стандартным отклонением b√T.

Процесс Ито – это стохастический процесс, у которого скорость дрейфа и дисперсия переменной х может зависеть от самой переменной х и времени. Изменение переменной x за очень короткий период времени хорошо аппроксимируется нормальным распределением, однако на более продолжительных интервалах времени отличается от нормального.

Чтобы понять сущность стохастического процесса, можно применить моделирование случайной переменной. Для этого анализируемый интервал времени необходимо разбить на большое количество маленьких расчетных интервалов и сгенерировать случайные траектории. Это позволяет оценить будущее распределение вероятностей анализируемой переменной. Методы Монте-Карло рассматриваются в главе 17.

Лемма Ито позволяет вычислить стохастический процесс, зависящий от поведения функции, аргумент которой определяется стохастическим процессом, зависящего, в свою очередь, от самой переменной. Как будет показано в главе 13, лемма Ито играет огромную роль в теории оценки производных ценных бумаг. Ключевым в этой лемме является тот факт, что винеровский процесс dz, лежащий в основе стохастического процесса, определяющего поведение переменной, точно совпадает с винеровским процессом, от которого зависит стохастический процесс, определяющий поведение функции. Оба эти процесса зависят от одного и того же источника неопределенности.

Обычно считают, что цена акции хорошо описывается геометрическим броуновским движением. В этом случае процентный доход инвестора, полученный от акции за короткий момент времени, имеет нормальное распределение, а процентные доходы, полученные в течение разных и непересекающихся интервалов времени, не зависят друг от друга.

Цена акции, прогнозируемый на будущий момент времени, имеет логнормальное распределение. Модель Блэка-Шоулза, описываемая в следующей главе, основана на предположении, что цена акции подчиняется законам геометрического броуновского движения.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее