|
Гамма – это ускорение. В опционах ускорение получают в обмен на амортизацию премии. Теория как бы говорит: «раз уж осталось недолго жить – вот вам шанс заработать по ускоренной программе».
1. Основные свойства гаммы
Вспомним изученный пример. Представьте, что вы едете со скоростью 30 миль в час (дельта). Затем вы ускоряетесь до 35 миль в час. Если, выражаясь опционной терминологией, ваша скорость (изменение расстояния со временем) в любой момент времени – это дельта, тогда ускорение на 5 миль в час (35-30 миль в час) – это гамма. Гамма – это ускорение цены опциона (ускорение изменения премии) по мере изменения цены базового актива (вторая производная премии опциона по отношению к цене базового актива). А для практического использования гамма – это изменение дельты по мере движения базового актива.
Закрепим концепцию еще раз. Дельта показывает изменение цены опциона по отношению к изменению цены базового актива, т.е. она измеряет скорость изменения цены опциона при изменении цены базового актива на один пункт.
Но один и тот же опцион имеет разные значения дельты при разных уровнях цены базового актива. Гамма как раз и измеряет скорость, с которой изменяется дельта по мере изменения цены базового актива. Другими словами, гамма показывает, насколько изменится дельта при изменении цены spot/cash на один пункт.
Например, при отсутствии гаммы изменение цены базового актива на 2 пункта приведет к изменению премии в размере в два раза большем, чем при изменении цены на 1 пункт. Но если имеет место гамма-эффект, тогда при изменении цены spot на первый пункт стоимость опциона может вырасти на 10%, а при изменении цены spot на второй пункт – на 25%, т.е. рост ускоряется. Гамма этого опциона равна (25 – 10) : 10 = 1.5.
Гамма измеряется в процентах. Гамма 10% означает, что опцион с дельтой 50 будет иметь дельту 51, если курс spot вырастет на 10 pips.
2. Важнейшие свойства гаммы
1) Премия опционов с большей гаммой изменяется больше при изменении цены базового актива.
2) Опционы atm («при своих») имеют наибольшую гамму. Чем дальше дельта от 50% (atm), тем меньше гамма опциона. Например, опционы с дельтой 75 и 25 имеют близкие значения гаммы.
3) У краткосрочных опционов гамма больше, чем у долгосрочных.
4) Поэтому премия долгосрочных опционов изменяется с изменением базового актива почти как спот (фьючерс): гаммы почти нет.
5) Два опциона с одинаковыми дельтами, но разными гаммами будут вести себя по-разному: у опциона с большей гаммой премия будет изменяться быстрее, чем у опциона с меньшей гаммой (в рамках одного дня с неизменной волатильностью).
6) Чем больше гамма, т.е. чем больше шанс роста стоимости опциона, если рынок движется в вашем направлении, тем больше вам придется заплатить за него. Этот платеж выражается в большей амортизации премии – тета. Таким образом, тета опциона будет расти по мере роста его гаммы. Другими словами, если стоимость вашей позиции будет быстро расти, когда вы угадали, то она же будет быстро падать (под влиянием амортизации), если немедленно не произойдет нужного вам колебания рынка.
3. «Короткая» и «длинная» гамма
Позиция называется длинной на гамму (long gamma), если при движении spot ее стоимость увеличивается (опционы куплены) или короткой на гамму (short gamma), если при движении spot ее стоимость уменьшается (позиция, где опционы проданы).
Это определение относится только к захеджированной позиции, т.к. фраза «при движении spot ее стоимость увеличивается» подразумевает движение в любом направлении, что предполагает захеджированную позицию.
|
