Рейтинг брокеров бинарных опционов
2021
Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Выгодные торговые условия, более 2 млн. клиентов, положительные отзывы реальных трейдеров, уникальные инвестиционные сервисы, множество бонусов, акций и призовых конкурсов, торговля валютами, металлами и CFD, качественная аналитика и обучение.

Наша
библиотека

Один из лучших Форекс-брокеров – компания «HYCM». Входит в состав корпорации «Henyep Group», основанной в 1977-м году. В настоящее время абсолютно легально предоставляет услуги трейдерам в различных юрисдикциях, действуя на основании лицензий от «FCA», «CySEC», «DFSA» и «CIMA».
Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2021

Как выбрать брокера бинарных опционов

Рейтинг бинарных брокеров 2021

31.5. Товарные цены

Источником неопределенности при оценке многих инвестиций являются будущие товарные цены. Часто для непосредственной оценки стохастического процесса, описывающего изменение товарной цены, используются фьючерсные цены. Следовательно, товарные цены, как и инвестиционные активы, не требуют непосредственной оценки рыночной цены риска.

Из формулы (14.7) следует, что ожидаемая будущая цена товара в риск-нейтральном мире равна его фьючерсной цене. Если предположить, что скорость роста товарной цены зависит исключительно от времени, а ее волатильность является постоянной, то риск-нейтральный процесс, описывающий изменение товарной цены S, имеет вид

Тогда

Здесь F(t) – фьючерсная цена контракта, истекающего в момент t, а Ê – математическое ожидание в риск-нейтральном мире. Отсюда следует, что

Дифференцируя обе части этого равенства по времени, получаем следующую формулу.

Пример 31.3

В таблице перечислены гипотетические фьючерсные цены (в центах за фунт) на крупный рогатый скот в конце июля 2005 года.

С помощью этих значений можно оценить ожидаемую скорость роста цен на крупный рогатый скот в риск-нейтральном мире. Например, если для оценки используется формула (31.3), то ожидаемая скорость роста цен на крупный рогатый скот в риск-нейтральном мире между октябрем и декабрем 2005 года равна

т.е. 3,4% при непрерывном начислении. В пересчете на год эта величина составляет 20,4% годовых.

Пример 31.4

Предположим, что фьючерсные цены на крупный рогатый скот совпадают с приведенными в примере 31.3. Допустим, что для разведения крупного рогатого скота необходимо вложить 100000 долл. сейчас и потратить 20000 долл. через три, шесть и девять месяцев. В результате в конце года инвестор получит дополнительный прирост поголовья для продажи. В этой ситуации есть два источника неопределенности: количество дополнительного живого веса на продажу и цена фунта мяса. Ожидаемое количество живого веса составит 300000 фунтов. Как следует из примера 31.3, ожидаемая цена фунта живого веса крупного рогатого скота через год в риск-нейтральном мире равна 64,40 центов за фунт. Предположим, что безрисковая процентная ставка равна 10% годовых. Тогда стоимость инвестиций равна

Это означает, что любая неопределенность относительно дополнительного количества крупного рогатого скота, которое можно выставить на продажу, имеет нулевой систематический риск, и корреляция между этим количеством и ценой равна нулю.

Процесс с возвращением к среднему

Стохастический процесс в формуле (31.3), описывающий изменение товарных цен, является слишком упрощенным. На практике большинство товарных цен подчиняется стохастическим процессам с возвращением к среднему. Они подталкивают цены к среднему уровню. Более реалистичным процессом, описывающим поведение товарной цены S, является риск-нейтральный стохастический процесс

Этот процесс учитывает возвращение к среднему значению и напоминает логнормальный процесс, предложенный для описания краткосрочной процентной ставки в главе 28. Адаптируя метод триномиального дерева, изложенный в разделе 28.7, можно построить дерево, отражающее возможные изменения товарной цены S, и определить величину θ(t), так что F(t) = Ê[S(t)].

Для иллюстрации построим трехуровневое дерево для описания цен на нефть. Предположим, что спот-цена нефти равна 20 долл. за баррель, а однолетняя, двухлетняя и трехлетняя фьючерсные цены равны 22, 23 и 24 долл. соответственно. Допустим также, что в формуле (31.4) α = 0,1 и σ = 0,2. Сначала определим переменную X, которая в начальный момент времени равна нулю и подчиняется стохастическому процессу

Триномиальное дерево для переменной X можно построить, используя процедуру, описанную в разделе 28.7. Это дерево изображено на рис. 31.1.

Переменная ln S подчиняется тому же стохастическому процессу, что и переменная X, за исключением дрейфа, зависящего от времени. Аналогично процедуре, описанной в разделе 28.7, дерево для переменной X можно преобразовать в дерево для переменной In S, изменяя метки узлов. Это дерево изображено на рис. 31.2. В начальном узле цена нефти равна 20, поэтому смещение этого узла равно ln 20. Предположим, что смещение узлов через один год равно α1. Значения переменной X в трех узлах, соответствующих одному году, равны +0,3464,0 и –0,3464. Соответствующие значения ln S равны 0,3464 + α1, α1 и –0,3464 + α1. Следовательно, значения S равны e0,3464 + α1, eα1 и e-0,3464 + α1. Это значит, что

Итак, α1 = 3,071. Следовательно, возможные значения переменной S через год равны 30,49, 21,56 и 15,25.

Для вычисления возможных цен через два года необходимо вычислить вероятности Е, F, G, Н и I, в которые можно перейти из узлов В, С и D. Вероятность перехода в узел F равна сумме вероятности достичь узел В, умноженной на вероятность перехода из узла В в узел F, и вероятности достичь узел С, умноженной на вероятность перехода из узла С в узел F. Иначе говоря,

Вероятности достичь узлы Е, F, G, Н и I равны 0,0203, 0,2206, 0,5183, 0,2206 и 0,0203 соответственно. Величина α2, на которую следует сместить узлы, соответствующие второму году, должна удовлетворять следующему соотношению.

Решением этого уравнения является значение α2 = 3,099. Это значит, что возможные значения переменной S через два года равны 44,35, 31,37, 22,18, 15,69 и 11,10 соответственно.

Аналогичные вычисления можно выполнить для третьего года. Результирующее дерево для цены S приведено на рис. 31.2. В следующем разделе будет показано, как это дерево можно использовать для оценки реального опциона.


Яндекс.Метрика
  Intrade Binary Альпари
Лучшие брокеры 2021: Бинарный брокер нового поколения. Вывод средств обычно – до 15 мин., менеджеры первыми не звонят клиентам (и не уговаривают пополнить торговый счет), бесплатный демо-счет, депозит – от $10, опционы – от $1, торговля и вывод средств – без верификации. Один из лучших бинарных брокеров 2021 года – компания «Binary.com». На рынке – с 2000 года. Доступны опционы на основные валютные пары, индексы, сырьевые рынки и индексы волатильности. Торговля в режиме 24/7, экспирация опционов: от 10 секунд – до 365 дней. Компания легально предоставляет услуги, в том числе, клиентам из стран Евросоюза. Бинарные опционы («Fix-Contracts») от лучшего Форекс-брокера 2021 года – компании «Альпари». Минимальный контракт – от $1, экспирация – от 30 сек. Типы опционов: «Выше/Ниже», «Касание», «Диапазон», «Спред», «Экспресс», «Турбо». Альпари – один из наиболее надежных Форекс-брокеров. Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года.
Содержание Далее
  Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.