|
Комбинируя базисные функции плотности как варианты распределения цены на дату Т, подбирая их параметры и присваивая каждому вес, соответствующий вероятности развития будущих событий именно по этому сценарию, эксперт получает итоговую функцию f(В, х) плотности распределения цены х базового актива В. С помощью нее можно получать оценки самых разных показателей в виде интеграла:
Если в подынтегральном выражении функция Р(В, S,x, T) представляет собой платежную функцию комбинации S базового актива В, то интеграл I(В, S) будет оценкой математического ожидания прибыли в момент Т. Если S тривиальная комбинация, состоящая из единственного опциона, то эта оценка будет «справедливой» ценой опциона. Естественно, справедливость такой оценки полностью зависит от правильности выбора базисных распределений, их параметров и весов.
Если функция Р(В, S,x, T) является прибылью комбинации S, нормированной на маржевые требования и на время, то интеграл I(B, S) будет оценкой доходности в момент Т. Как было показано выше, аналогично вычисляются вероятности прибыли, соотношения ожидаемых прибыли и убытка, математические ожидания прибыли и другие критерии.
|
