|
Рано или поздно при глубоком изучении опционов естественно сталкиваются с понятием «подразумеваемая или имплицитная волатильность». Это понятие представляет собой принципиальную концепцию при опционной торговле. Практических опционных стратегий реконструирования позиций, основанных на данном принципе, на самом деле значительно больше, чем стратегий, основанных на прогнозировании направления движения цены акции. Например, короткие стреддлы или календарные спрэды, являются стратегиями, основанными на волатильности, поскольку длинные позиции не предполагают движения цены акции (или предполагают движение, но очень медленное).
Понимание имплицитной волатильности позволяет находить для использования наилучшие опционы как в короткой, так и в длинной позиции. Имплицитная волатильность помогает понять, почему иногда цена акции растет, но длинный CALL-опцион падает в цене, это может показаться противоречивым, до тех пор пока не имплицитная волатильность не станет понятной.
Немного основ статистики
Будем использовать термин «стандартное отклонение», поэтому необходимо понять, что же этот термин означает. Стандартное отклонение – это статистическая мера, которая указывает на то, насколько вероятно отклонение значения от своего среднего значения. Не будет точных вычислений, но необходимо понять сам принцип. Например, взрослые мужчины в среднем имеют рост приблизительно 180 см. Как часто будут встречаться мужчины выше 190 см? Чтобы отвечать на этот вопрос, необходимо знать, закон распределения этих значений, представляющих собой рост взрослого мужчины. Один из наиболее распространенных законов распределения называется законом нормального распределения, изображаемым кривой распределения. Если предположить, что рост взрослых мужчин имеет нормальный закон распределения, можно вычислить стандартное отклонение, а далее, если необходимо найти, где на кривой распределения находятся 190 см. Таким образом, по кривой распределения можно вычислить, с какой вероятностью появится мужчина ростом 190 см и выше. Под кривой нормального закона распределения 68% площади лежит в пределах одного стандартного отклонения, а 95% площади в пределах двух стандартных отклонений. По существу, вся площадь под кривой нормального распределения находится в пределах трех стандартных отклонений.
Волатильность
Прежде чем пытаться объяснять имплицитную волатильность, необходимо понять, что же подразумевается под термином «волатильность». Хотя часто можно услышать высказывания, что «эта акция волатильна», на самом деле, речь идет о существующей статистической концепции с очень точным значением. Под волатильностью понимают годовое стандартное отклонение цены акции.
Что она означает, рассмотрим на примере:
Допустим, цена акции равна $100 с волатильностью 20%.
Если предположить, что цены акции случайны и распределены нормально, то приблизительно 68% времени (или два из трех шансов – стандартных отклонений), цена акции будет между $80 и $120 в течение года. Нижняя и верхняя границы найдены добавлением и вычитанием 20% волатильности к заданной цене акции $100.
Это одно стандартное отклонение от цены акции в $100, так что плюс и минус 20% волатильности определяет область цены акции, в пределах которой она будет находиться 68% времени в течение этого года. Продолжая дальше, можно определить, что 95% времени, цена акции в пределах одного торгового года будет находиться между $60 и $140 (или 19 из 20 возможностей). Нижняя и верхняя границы, в этом случае, определены добавлением и вычитанием двух стандартных отклонений 2 * 20% от заданной цены акции в $100. Поскольку 95% площади под кривой нормального распределения лежит в пределах двух стандартных отклонений, то можно ожидать цену акции в пределах двух стандартных отклонений (между $60 и $140) 95% времени. Может показаться немного странным (нечетким) утверждение о том, что 95% времени цена на акцию будет между $60 и $140. В конце концов, разве это утверждение не имеет смысла, когда речь идет о том, что цена на акцию или будет находится между этими ценами или не будет? В статистическом смысле это можно понимать так: при большом количестве испытаний в 95% случаев цена на акцию будет находится в пределах между $60 и $140. Какая цена будет на самом деле, мы не знаем и поэтому говорим, что на протяжении 95% времени цена акции будет между указанными ценами.
Интуитивно ясно, что чем выше волатильность, тем более широкий диапазон цен акции можно ожидать в течение одного года. Например, можно было бы ожидать более широкий диапазон цен на акцию с волатильностью 40%, по отношению к акции с волатильностью 20%.
Модель ценообразования опциона Блэка-Шоулза
Теперь, когда понятно, что такое волатильность, необходимо прояснить, что же означает имплицитная волатильность. Чтобы это сделать, необходимо возвратиться к модели ценообразования опциона Блэка-Шоулза. Модель
ценообразования опциона Блэка-Шоулза представляет собой опционный калькулятор. Он подобен автомобильному счетчику, с той лишь разницей, что на входе указываются пять ключевых факторов, которые влияют на цену опциона: цена акции, цена исполнения, безрисковая процентная ставка, волатильность и время до экспирации CALL-опционов. В результате получаем цену, которую можно ожидать для опциона.
Рассмотрим подробнее:
Цена акции + цена исполнения + безрисковая ставка + волатильность + время = Цена
CALL-опциона
Пусть необходимо выяснить цену 3-месячного опциона CALL $100.
Если спросить сотни инвесторов про цену акции, получим тот же самый ответ. Все, что они должны сделать для этого – посмотреть на котировки. Относительно цены исполнения – тот же самый однозначный ответ. Относительно безрисковой процентной ставки ответы тоже будут очень близки друг к другу. Да и ставка процента не особо сильно влияет на цену опциона, особенно 3-месячного. Таким образом, 4 из 5 факторов являются заданными, так как о них сотни инвесторов могут высказаться одинаково (за исключением процентной ставки, в которой возможны незначительные отклонения). Что скажут эти сотни инвесторов о волатильности, которую необходимо использовать? Некоторые могут сказать, что историческая волатильность – 20%, так что необходимо использовать это значение. Другие могут сказать, что 20% – это историческая волатильность, однако волатильность цены акции в течение прошлого месяца была 30%, поэтому необходимо использовать это значение. Однако, другие могут сказать, что это было в прошлом месяце 30%, но они чувствуют, что будет выше, так что необходимо использовать 35%.
Фактически, получается, что единственным действительно неизвестным фактором в модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза является волатильность, вот почему важно понять этот фактор. Это единственная переменная в формуле, которая определяет цены опциона.
Рассмотрим пример.
Цена акции $100, страйк $100, безрисковая ставка 5.5 %, волатильность 20%, время 90 дней, цена CALL-опциона $4.61.
Цена акции + цена исполнения + безрисковая ставка + волатильность + время = Цена CALL-опциона
Если вычислить на основе такой исходной информации цену опциона CALL, опираясь на модель оценки опциона Блэка-Шоулза, получим, что стоимость опциона CALL $100 равна $4.61. Но, посмотрев на котировки опционов, можно увидеть, что в действительности он имеет цену $5.5. В этом случае цена опциона становится также известной величиной, о чем, естественно, узнает гипотетическая сотня опционных инвесторов.
Имплицитная волатильность
Кое-что выпало из баланса уравнения, поскольку волатильность 20% по уравнению дает цену опциона $4.61, а по котировке цена опциона равна $5.5. Единственная переменная, которой мы можем варьировать в левой части уравнения, – волатильность, поскольку все остальные заданы. Теперь на заданный вопрос становится понятным ответ, какая волатильность приведет к цене опциона $5.5 со всеми другими теми же самыми заданными факторами? Если мы снова возвратимся к модели Блэка-Шоулза, можно подобрать такую волатильность, при которой цена опциона будет $5.5. Если это сделать, то уравнение станет истинным и будет получена волатильность, при которой цена опциона будет $5.5 и равна она в данном случае 24.6%.
Таким образом, можно сказать, что имплицитная волатильность опциона равна 24.6%. Это значит, что рынок сообщает, что он оценивает будущую волатильность акции в следующие 90 дней ориентировочно 25%, и она не равна исторической волатильности 20%, которая наблюдалась ранее. Практически такой подход дает одно из неоспоримых преимуществ опционного рынка: он позволяет на основе имплицитной волатильности осуществлять контроль мнения рынка относительно возможных движений цены акции.
Торговля волатильностью
Одна из основных опционных стратегий представляет собой торговлю волатильностью. Чтобы понять, как это делается, необходимо ввести еще один статистический термин под названием «среднее реверсивное». В то время как название термина звучит запугивающим, в действительности смысл его очень простой. Большинство типов данных возвращаются к своему среднему значению. Если подбрасывать монету много раз, то решку можно ожидать увидеть в 50% случаев (среднее значение). Не следует удивляться, если после первой десятки подбрасываний решка выпала 7 раз и 3 раза орел – 70% случаев. Но, если, продолжать подбрасывать, то в конечном итоге, придём к среднему значению 50%. Другими словами, – в среднем, победа средних чисел!
Тот же самый результат справедлив и для опционов и он был доказан множество раз. Допустим, если цена акции имеет историческую волатильность 20%, но на рынке этой акцией торгуют с волатильностью 30% (имплицитной волатильностью), то необходимо ожидать, что волатильность возвратится к своему среднему значению, равному 20%. Что происходит с ценами опционов CALL и PUT, когда волатильность падает? Их цена также снижается. Обратное тоже верно. Если имплицитная волатильность растет, то растет цена CALL и PUT-опционов.
В итоге, опционные инвесторы следуют тенденции покупать опционы с низкой имплицитной волатильностью в надежде, что волатильность возвратится к своему среднему значению и опционы, соответственно, увеличатся в цене. Справедлива и противоположная тенденция – продавать опционы с высокой имплицитной волатильностью в надежде уменьшения опционных премий, когда имплицитная волатильность возвратится к своему историческому среднему значению.
Западня волатильности
Теперь можно пролить свет на ситуации, в которых цена акции растет, а цена опционов CALL падает. Такое случается и с опционами PUT. В этой ситуации цена акции падает, а цена PUT-опционов уменьшается в цене.
Допустим, что инвестор заинтересован в торговле акцией, цена которой $50, а её историческая волатильность 25% и компания собирается объявлять доход. Инвестор чувствует, что будет рекордный квартал по доходам, о чем свидетельствуют комментарии аналитиков, так что он решает купить пакет из 10 опционов CALL $50. Необходимо вспомнить, что он, вероятно, не единственный инвестор, который думал аналогичным образом. Он же сделал выводы из текущей, доступной для всех информации о компании и недавних комментариев аналитиков. Открытый рынок делает то же самое. Действуя на основе этой же информации, инвесторы будут поднимать и поднимать цену опционов все выше и выше. Допустим, таким образом цену на опционы подняли до имплицитной волатильности в 40%, вместо исторической в 25%.
Таким образом, инвестор покупает опцион с очень высокой имплицитной волатильностью (необходимо вспомнить, что опционы с высокой подразумеваемой имплицитной волатильностью – это профессиональный взгляд опционных торговцев на рынок, чтобы продавать опционы). Цена акции на основе комментариев аналитиков увеличивается на 2 пункта. Но волатильность вернулась к своему историческому значению 25%, и цена опциона рассчитывается, исходя именно из нее. Теперь уже не существует никаких новых покупателей на опционы, желающих спекулировать в целях извлечения дохода, теперь информация уже устарела. Согласно исходным данным модели Блэка- Шоулза, получается рост на два пункта в цене акции, но уменьшение на 15% в волатильности, и это приведет к уменьшению цены опциона даже при том, что цена на акции возрастет. Это явление называется западней волатильности. Необходимо быть предельно осторожным при покупке или продаже опционов. Следует проверить, на каких уровнях относительно своих исторических значений находится имплицитная волатильность. Если эта информация не может быть получена сразу, то необходимо ее отыскать, поскольку она может быть критической с точки зрения прибыльности опционной торговли.
Подходить к этому нужно с профессиональной точки зрения, чтобы использовать знание и понимание рыночных разногласий как собственное преимущество. Если осуществляется продажа CALL-опциона, возможно, даже покрытого, необходимо проверить имплицитную волатильность. Если имплицитная волатильность высока, то знание этой информации, предоставляет преимущества в торговле опционами. Если есть желание купить опцион, необходимо удостовериться, что имплицитная волатильность низкая, и это знание увеличит преимущество, принимая во внимание, если еще и предположение относительно акции правильные.
Нельзя думать, что не следует покупать опционы с высокой имплицитной волатильностью и продавать опционы с низкой имплицитной волатильностью, что это всегда плохо. Просто теперь имеется дополнительное измерение в оценке опционов.
Насколько волатильным является рынок?
Один из способов контроля волатильности открытого рынка – это рыночный индикатор CBOE с названием VIX (индекс волатильности). VIX был создан в 1993 году и рассчитан путем усреднения имплицитных волатильностей восьми опционов CALL и PUT на рыночный индекс S&P 100 (OEX). Опционы имеют среднее время экспирации 30 дней, так что VIX определяет усредненную имплицитную волатильность 30-дневных опционов рыночного индекса.
Необходимо учиться интерпретировать и использовать имплицитную волатильность в опционной торговле. Это существенно расширит пути и методы опционной торговли и пополнит список дополнительных прибыльных стратегий.
|
