|
14.40. Используя программу DerivaGem, вычислите подразумеваемую волатильность стоимости мартовских опционов "колл" и мартовских опционов "пут" на индекс Доу-Джонса, приведенных в табл. 14.1. Величина индекса Доу-Джонса 4 февраля 2004 года была равной 104,71 долл. Безрисковая процентная ставка равна 1,2% годовых, а дивидендная доходность – 3,5%. Срок опционов истекает 20 марта 2004 года. Удовлетворяют ли котировки этих опционов условию паритета между опционами "колл" и "пут"?
14.41. В настоящий момент фондовый индекс равен 300 долл. Известно, что в каждый из следующих двух трехмесячных периодов он либо увеличится, либо уменьшится на 10%. Безрисковая процентная ставка равна 8% годовых, а дивидендная доходность индекса – 3%. Чему равна стоимость шестимесячных европейского и американского опционов на покупку индекса с ценой исполнения 300 долл.?
14.42. Допустим, что текущий курс канадского доллара равен 0,75 долл. США, а волатильность обменного курса канадский доллар-доллар США равна 4% в год. Безрисковая процентная ставка в Канаде и США равна 9 и 7% годовых соответственно. Вычислите стоимость европейского опциона на покупку одного канадского доллара по 0,75 долл. США через девять месяцев. Используя паритет опционов "колл" и "пут", вычислите цену европейского опциона на продажу одного канадского доллара за 0,75 долл. США через девять месяцев. Чему равна стоимость опциона на покупку 0,75 долл. США за один канадский доллар через девять месяцев?
14.43. Некий взаимный фонд заявил, что зарплаты его менеджеров будут зависеть от эффективности работы самого фонда. Если фонд несет убытки, зарплата менеджеров будет равна нулю. Если фонд получает прибыль, зарплата будет пропорциональна размеру прибыли. Опишите зарплату менеджера с помощью опциона. К чему побуждает менеджера такое стимулирование его работы?
14.44. Текущая фьючерсная цена равна 40 долл. Известно, что через три месяца цена будет равной либо 35, либо 45 долл. Чему равна стоимость трехмесячного европейского опциона "колл" на фьючерсы с ценой исполнения 42 долл., если безрисковая процентная ставка равна 7% годовых?
14.45. Вычислите подразумеваемую волатильность фьючерсных цен на сою, используя следующую информацию, касающуюся европейских опционов на продажу соевых фьючерсов.
14.46. Используя программу DerivaGem, вычислите подразумеваемую волатильность стоимости июльских опционов на кукурузные фьючерсы, приведенной в табл. 14.4. Применим фьючерсные цены, указанные в табл. 2.2, предполагая, что безрисковая процентная ставка равна 1,1% годовых. Будем считать, что опцион относится к американскому типу, а временной период разбит на 100 интервалов. Срок опциона истекает 19 июля 2004 года. Какие выводы можно сделать о подразумеваемой волатильности стоимости майских опционов на кукурузные фьючерсы на основе указанной информации?
|
