|
Теперь, когда получено необходимое выражение, представляющее собой следствие уравнения паритета, рассмотрим достаточное количество примеров, для того чтобы приобрести навыки анализа и оценки синтетических опционов.
Для начала необходимо напомнить, что было сказано относительно Т-bill и каким образом его можно оценить. Если в позиции находятся длинные акции плюс длинный опцион PUT плюс короткий опцион CALL, то говорят, что удерживаемая позиция является синтетической позицией для T-bill, поведение этих позиций до момента экспирации будет одинаковым.
Синтетический длинный опцион CALL
Использованием выведенного уравнения S + P – C = ? определяется любая занимаемая инвестором позиция. Попытаемся выяснить синтетическую стоимость длинного опциона CALL. В этом случае необходимо получить +C (если вспомнить, то используется "+", для обозначения длинной позиции) в любой части уравнения. Если добавить +C к обеим частям уравнения, то получается отношение S + P = C, в котором и содержится необходимый ответ: длинные акции и длинный опцион PUT (левая часть уравнения) будут вести себя точно так же, как длинный опцион PUT (правая часть уравнения). Поэтому, если удерживаемая позиция состоит из длинных акций и длинного опциона PUT, она представляет собой синтетическую позицию длинного опциона PUT.
Проверим на диаграмме прибылей и убытков, правильный ли сделан вывод:
Сравнивая две диаграммы прибылей и убытков, легко можно увидеть, что не существует никакого различия (с точки зрения прибылей и убытков) между длинными акциями + длинный опцион PUT $50, купленный за $5, (первая диаграмма) и длинным CALL $50, купленным за $5. Инвестор, удерживающий в портфеле длинные акции и длинный опцион PUT, поднял основание стоимости акции от $50 до $55, поэтому точка безубыточности поднялась до $55.
Однако позиция участвует во всех прибылях сверху при росте цены акции. Что будет происходить, если цена акции начнет падать? Позиция инвестора защищена при всех ценах ниже цены $50, являющейся страйком длинного опциона PUT. В самом плохом случае, когда цена акции упадет до нуля, инвестор осуществит исполнение длинного опциона PUT $50, теряя только лишь $5, которые он заплатил при покупке опциона, поэтому максимальный убыток равен -$5. Для владельца опциона CALL (вторая диаграмма), который заплатил $5, аналогично максимальный убыток также составляет $5, однако так же, как и в первом случае, позиция участвует в прибылях при росте цены акции. Точка безубыточности в этом случае равна тоже $55.
Теперь должно быть очевидно, что владелец CALL-опциона имеет такую же защиту, как и владелец PUT-опциона. Опцион CALL страхует от потери стоимости акции при падении её цены, потому что этой акции нет в позиции. Каким образом можно владеть опционом CALL на пенсионном счете? После проведённого анализа уже понятно как. Необходимо использовать синтетическую позицию, в которой находятся длинная акция и длинный опцион PUT. В этом случае возврат на инвестиции будет намного ниже, чем при прямой покупке опциона CALL, из-за разницы в дополнительно инвестируемом капитале, требуемом для покупки акции, но в любом случае обе позиции будут вести себя одинаково до момента экспирации.
Синтетическая позиция для акций
Не забегая вперед, оцените, можно ли использовать уравнение S + P – C =? для анализа и оценки длинной позиции по акции.
Поскольку в левой части уравнения уже имеется +S, перенесем Р и С в правую часть уравнения, но с противоположными знаками. После выполнения такой операции получается следующее соотношение S = C – P. Теперь ясно, что инвестор, имеющий в своем портфеле длинный CALL-опцион и короткий PUT- опцион (правая часть уравнения), фактически удерживает синтетически эквивалентную позицию, состоящую из акции (левая часть уравнения).
Рассмотрим диаграммы прибылей и убытков для каждой из частей уравнения. Диаграмма прибылей и убытков левой части уравнения:
Диаграмма прибылей и убытков правой части уравнения будет выглядеть так:
Из приведенных диаграмм видно, что не существует никакой разницы, с точки зрения прибылей и убытков, в этих двух позициях. Длинная акция, купленная по $50 (первая диаграмма), получает прибыль сверху и убыток снизу “пункт в пункт” при изменении цены акции. То же самое справедливо для длинного CALL $50 и короткого PUT $50 (вторая диаграмма). CALL $50 получает доход “пункт в пункт” до момента экспирации при росте цены акции, в то время как короткий опцион PUT имеет убытки “пункт в пункт” при падении цены акции. Следовательно, синтетической позицией для акции является позиция, состоящая из длинного опциона CALL и короткого опциона PUT. Очень просто определяется синтетическая позиция для короткой акции. Она может быть выражена противоположной синтетической позицией, то есть коротким опционом CALL и длинным опционом PUT. Понимание синтетических позиций имеет важное значение для всех инвесторов, занимающих короткие позиции. Теперь совершенно понятно, каким способом закоротить акции без учета требования uptick или даже когда акция не доступна для продажи – использовать синтетическую позицию, приобретая опцион PUT и продавая опцион CALL.
Какова стоимость синтетической короткой позиции по акции? Теоретически она должна быть кредитовой. Это можно показать из рассмотрения первоначального уравнения: S + P – C = Сегодняшняя стоимость E. Преобразуем его так, чтобы оно имело следующий вид: C – P = S – Сегодняшняя стоимость E, откуда видно, что если S и E равны между собой, то S – Сегодняшняя стоимость E, естественно, должно быть положительным. С другой стороны, чтобы C – P было положительным, необходимо, чтобы опцион CALL был дороже, чем опцион PUT. Поскольку для рассматриваемой позиции требуется купить опцион PUT и продать опцион CALL, то в результате должен получиться небольшой кредит. Реально же, из-за наличия спрэда в предложении/спросе, занятие такой позиции потребует небольшого дебета.
Синтетический покрытый CALL-опцион
Для приобретения уверенных навыков такого анализа синтетических позиций приведем еще один пример. Что представляет собой позиция синтетического покрытого CALL-опциона? Известно, что покрытый CALL- опцион конструируется длинной акцией плюс коротким CALL-опционом, что в уравнении может быть представлено как S – C. Анализируя исходное уравнение S + P – C =?, можно получить S и -C в левой части уравнения перенесением Р в правую часть с противоположным знаком. Проделав эту простую операцию, можно получить следующее соотношение S – C = -P, утверждающее о том, что позиция из покрытого CALL-опциона синтетически эквивалентна короткому опциону PUT.
Как и ожидалось, диаграммы прибылей и убытков абсолютно идентичны. Для позиции покрытого CALL-опциона (первая диаграмма), инвестор покупает акцию по $50 и продает опцион CALL $50 по $5, фактически понижая до $45 основание стоимости акции, которое представляет собой точку безубыточности. Если цена акции увеличивается, инвестор окажется в ситуации исполнения проданного опциона CALL и будет вынужден продать акцию по $50 независимо от того, как высоко поднимется ее цена. Короткий опцион PUT (вторая диаграмма) имеет область риска при цене акции ниже $50, часть которой компенсируется полученными от продажи опциона $5, которые и формируют точку безубыточности, равную $45.
Каким образом инвестор может продать опцион PUT со своего пенсионного счета? Используя синтетическую позицию, он может купить акцию и продать CALL-опцион, что представляет точно такую же позицию с точки зрения диаграммы прибылей и убытков.
Может быть это выглядит немного парадоксально, но большинство брокерских фирм требуют 3 уровня квалификации, чтобы продать опцион PUT, и требуют уровень 0 по квалификации для занятия позиции покрытого CALL-опциона. Рассматриваемые позиции синтетически эквивалентны. Если инвестор не хочет закорачивать опцион PUT на какие-то акции, то он не должен занимать позицию покрытого CALL-опциона. Если все-таки инвестор входит в позицию покрытого CALL-опциона, то он должен видеть преимущества входа в позицию, например, с помощью метода buy-write (см. «Основы опционной торговли № 1 – Методы вхождения в позиции Buy-Writes и Sell-Writes»). Поступая таким образом, маркет-мейкер получает две из трех возможностей завершения реверсии. Ввиду того что это гарантирует прибыль маркет-мейкеру, он очень стремится исполнить такие ордера. В большинстве случаев инвестор получит лучшее исполнение, чем естественные котировки при размещении ордера.
Практика работы с синтетическими позициями
Очень хорошая идея состоит в практике анализа синтетических отношений при желании входа в какую-нибудь позицию. Поступая таким образом, вы получаете не только возможность лучшего понимания синтетических позиций, но и дополнительную информацию относительно поведения позиции на момент экспирации.
Необходимо всегда помнить, что существуют три составные части в загадке: акция, опцион CALL и опцион PUT. Синтетическая позиция для каждой из них всегда представляет собой некоторую комбинацию либо длинных, либо коротких позиций оставшихся двух. Например, синтетический CALL представляет собой некоторую комбинацию акции и опциона PUT. Синтетическая акция является комбинацией опционов CALL и PUT.
Как только инвестор приобретает достаточно опыта в анализе синтетических позиций, он лучше торгует опционами.
Систематическое выписывание опционов
Стратегия, представляющая собой систематическое выписывание PUT- опционов, называемая иногда стратегией систематического выписывания, является хеджирующей стратегией для голых, или непокрытых, выписанных PUT- опционов. Эта стратегия может удовлетворить широкий спектр инвесторов – от консервативных до спекулятивных. Если инвестор предпочитает выписывать непокрытые PUT-опционы, то рассматриваемая стратегия должна его заинтересовать. Если же возникнет мысль, что она не сможет пригодиться, то необходимо переступить через возникающее сомнение.
В самом начале попытаемся разъяснить некоторые неправильные представления относительно выписывания непокрытых PUT-опционов. Когда продается опцион PUT, то на самом деле продавец как бы занимает хеджирующую позицию, вступая в соглашение о потенциальной покупке акции по определенной цене (страйк) в заданном интервале времени (до экспирации). Для такой защиты покупатель опциона платит премию. Такое соглашение является взаимовыгодным как для продавца опциона, так и для его покупателя: если продавец хочет застраховать акцию, то покупатель хочет оплатить это желание. Многие инвесторы уклоняются от использования голого опциона PUT, из-за высокого риска снизу в случае падения цены акции до нуля. Однако эти те же самые инвесторы обычно покупают акцию с целью её удержания. Рассмотрим, каков же реальный риск на самом деле.
Пример. Рассмотрим действия инвесторов А и B. Первый покупает акции, а второй только продает непокрытый опцион PUT. По мнению многих, инвестор А является консервативным, а B "садится на пороховую бочку", спекулируя опционами. Каждый из рассматриваемых инвесторов имеет $50,000 на торговом счете.
Акции компании XYZ продаются по $50 за каждую. Первый инвестор покупает 1,000 акций, а B продает 10 опционов PUT $50, с 3 месяцами до экспирации по $8. В таком случае инвестор А имеет $50,000 активов в акциях при отсутствии наличных денег, в то же время инвестор B имеет в активах $58,000 наличных денег ($50,000 + $8,000 от продажи опционов PUT) и никаких акций. Что произойдет на момент экспирации?
Если акция упадет, допустим, до $30, то активы инвестора А в акциях равны $30,000, в то же время активы инвестора В $38,000. Поскольку инвестор B начинал с $58,000 и получил уведомление об исполнении опционов, то ему пришлось купить акции через 3 месяца заплатив за них $50,000 по причине исполнения опционов. Таким образом, он оплатил $50,000, но взамен получил акции, стоящие $30,000. Рассмотрим операции с его портфелем:
Первоначальная стоимость портфеля: +$58,000
Платежи в связи с исполнением опционов: -$50,000
Получение акций: +$30,000
Активы счета: +$38,000
Фактически, активы счета инвестора В будут всегда доминировать над активами инвестора А при всех ценах на акцию ниже $58 ($50 страйка и плюс $8 премии от продажи опциона). При любых ценах акции более $58 на момент экспирации активы счета инвестора В будут стоить $58,000 и не более. С точки зрения прибылей и убытков активы этих счетов на момент экспирации будут иметь вид:
Активы счета инвестора В доминируют над активами счета инвестора А при всех ценах ниже $58. Полученное таким способом преимущество компенсируется тем, что активы счета не растут при росте цены акции выше $50. Инвестор В отказывается от возможности получения прибыли сверху в обмен на частичное хеджирование позиции снизу. Кроме того, инвестор B получил отсрочку в оплате покупки акций до трех месяцев в обмен на полученную премию от продажи опционов. Следовательно, инвестор B, фактически, является более консервативным, чем инвестор A, удерживающий длинную позицию по акциям. Да и действительно, если просмотреть раздел «Синтетические опционы», то совершенно понятно, что диаграмма прибылей и убытков голого опциона PUT – не что иное, как покрытый CALL-опцион. Они синтетически эквивалентны.
Таким образом, это рассуждение должно убедить любого инвестора в том, что выписывание голого опциона PUT не столь спекулятивная и опасная позиция, как о ней думают многие. Это предполагает, что выписывание опционов PUT выполняется на акции, которые покупались бы в любом случае, а не потому что высоки премии от продажи опционов. Здесь, видимо, уже произошла переоценка риска, связанного с продажей непокрытых PUT-опционов. Если так, то давайте далее рассмотрим, каким образом систематическое выписывание непокрытых PUT-опционов может приносить пользу.
Стратегия систематического выписывания опционов
Эта стратегия выполняется различными способами. Она позволяет инвесторам продавать голый опцион, но добавляет к позиции пару дополнительных преимуществ. Во-первых, она позволяет инвестору уменьшить средние затраты на приобретение акций. Во-вторых, она позволяет продать покрытый стреддл, предоставляя инвестору еще одну дополнительную премию от продажи опционов для дальнейшего уменьшения риска снизу.
Рекомендации по систематическому выписыванию опционов:
Шаг № 1. Начинать выписывать опционы PUT на половину количества акций, которые есть желание купить (например, если есть желание купить 1,000 акций, то выписать 5 опционов PUT ).
Замечание: повторять шаг №1, пока не получено уведомление об исполнении проданных опционов. Еще раз необходимо напомнить, что эту стратегию следует использовать только для акций, которые есть желание купить по страйку, и они в любом случае приобретались бы.
Шаг 2. Как только получено уведомление об исполнении опционов в шаге № 1, выписывается покрытый стреддл (продажа опциона CALL и продажа опциона PUT). В данном случае инвестор должен выписать 5 опционов CALL и выписать 5 опционов PUT. Получаемая позиция является покрытой, потому что инвестор может всегда поставить акции по уведомлению об исполнении коротких CALL-опционов.
Шаг 3. Если инвестор получил уведомление об исполнении коротких CALL-опционов в шаге № 2, следует перейти к шагу № 1. Если получено уведомление об исполнении PUT-опционов, следует выписать покрытый CALL против возникшей позиции.
Пример. Вспомним ранее упомянутых инвесторов А и B и посмотрим, как они поживали бы, используя голый опцион PUT и стратегию систематического выписывания опционов.
Инвестор А теперь уже убежден, что продажа голого опциона PUT не совсем уж и рискованная позиция, что очень даже неплохо. Ему приглянулись акции, и он хотел бы купить 1,000 акций, для чего он продает 10 опционов PUT $50 по $8. Момент экспирации – вопрос субъективных предпочтений инвестора, но при всех равных условиях, обычно лучше продавать краткосрочные опционы.
Шаг № 1 для систематического выписывания опционов.
Инвестор В использует стратегию систематического выписывания опционов. Он выпишет опционы PUT на половину прогнозируемой позиции, то есть на 500 акций, которые он хочет купить. Поэтому он выпишет только 5 опционных PUT контрактов по цене $8.
На момент экспирации цена акции равна $35. В то время как инвестор А, по крайней мере, имеет хеджирование позиции в размере первоначально полученной премии, он не желает больше покупать акции, потому что он и так находится в длинной позиции по 1,000 акциям в результате исполнения проданных опционов. Затраты на приобретение акций в таком случае у него $42 за акцию (оплата по страйку $50 за акцию за минусом $8 премии за проданный опцион PUT). Он должен находиться в бездействии и быть терпеливым в ожидании роста акции. В то же время, возможно для инвестора выписать опционы CALL в этот момент, однако если акция продолжит падение вниз, то эта стратегия не очень хорошая, потому что премия около страйка $45 будет очень маленькая, чтобы принести достаточную прибыль позиции при возможном отзыве акций.
Шаг № 2 для систематического выписывания опционов.
Поскольку инвестор B использует принцип систематического выписывания опционов, он купил только 500 акций от исполнения проданных опционов. Теперь он переходит к выполнению второго шага стратегии систематического выписывания опционов: выписыванию покрытого стреддла. Инвестор В выпишет 5 опционов PUT $35 (предположим, по цене $5) и 5 опционов CALL $35 (предположим, по цене $6). Инвестору В выполнение этого шага даёт дополнительный доход, состоящий из двух частей: $2,500 от продажи опционов PUT и $3,000 от продажи опционов CALL. Относительно этой точки могут произойти только два события с акцией: её цена будет или выше или ниже $35 на момент экспирации. Если цена акции больше $35 (цены страйк) на момент экспирации, то акции будут отозваны у инвестора B, благодаря короткому опциону CALL. Но это и хорошо, поскольку чуть позже будет ясно, что средняя стоимость его акций равна $33, и позиция принесёт 2 пункта прибыли. Предположим, что цена акции снова упала до $30. Инвестор В купит вторую часть из 500 акций по цене $35, страйку короткого опциона PUT. Затраты на покупку акций инвестором А равны $50 за акцию, уменьшенные на полученную премию $8 от продажи опционов PUT, итого $42. Затраты на приобретение акции для инвестора В составляют $42.5 за одну акцию (500 акций по $50 и 500 акций по $35). Но кроме этого, инвестор B получил $4,000 от продажи PUT- опционов и $5,500 от продажи CALL-опционов, то есть короткого стреддла (500*$5 от опционов PUT и 500*$6 от опционов CALL). Доходы от продажи для инвестора В, составляющие $9,500, понижают в этом случае затраты на покупку акций до $33,000 или $33 за акцию.
Следовательно, инвестор А имеет затраты на приобретение акций, равные $42 за акцию, а инвестор B для тех же самых акций имеет затраты, равные $33, при условии цены акции $30. Следует отметить существенное различие в затратах на приобретенную акцию (основание стоимости акции) между рассматриваемыми инвесторами. Существенное преимущество в затратах на акцию для инвестора B обеспечено возможностью усреднить цену акции. Он купил первоначально 500 акций по $50 и затем 500 по $35 с 3 опционными премиями на таком же пути инвестирования.
Шаг № 3 для систематического выписывания опционов.
Третий шаг при систематическом выписывании опционов требовал бы, чтобы инвестор B выписал 10 опционов CALL (позиция покрытых CALL- опционов) против имеющихся у него 1,000 акций. Цена акций в этот момент $30, а средняя цена акций, находящихся у него в портфеле, равна $33. Допустим, что он может продать 10 опционов CALL $30 по $5, понижая тем самым основание стоимости акции до $28 за акцию. Если опционы будут исполнены, он продаст 1,000 акций по $30. Если опционы не будут исполнены он будет продолжать выписывать CALL-опционы против имеющихся в его портфеле акций, пока они не будут отозваны. В этой точке он будет рассматривать возможность начать с шага №1 предлагаемой стратегии. Следует заметить, что прибыль в 2 пункта – это не совсем плохо при падении цены акции на 34% от $50 до $33. Не существует инвесторов, заплативших $50 за акцию, которые в этой ситуации что- то могут сделать. Однако инвестор, придерживающийся стратегии систематического выписывания опционов, способен благодаря используемой стратегии потенциально захватить прибыль с двумя пунктами, несмотря на значительное падение цены акции.
Использование стратегии
Эта стратегия с выписыванием голых опционов является прекрасной стратегией, особенно для акций с ожидаемой повышенной волатильностью. Усредненное основание стоимости акции в результате её использования будет значительно уменьшено, если получено уведомление об исполнении проданных опционов PUT, а после этого выписан покрытый стреддл.
Рассмотренная стратегия является универсальной. Инвестор В в вышеупомянутом примере мог выписывать опционы PUT и опционы CALL с различными страйками (стренгл) при выполнении шага № 2, вместо покрытого стреддла. Инвесторы в этом случае могут выбирать различные временные интервалы до экспирации или различные страйки в соответствии с собственными потребностями. Можно даже смешивать выполнение предлагаемых шагов. Например, при оптимистическом взгляде на акции (бычьи настроения) можно выполнять сначала шаг № 2. Таким способом предоставляется возможность приобретения половины акций, которые есть желание купить, и небольшое хеджирование снизу, обеспечиваемое с помощью опциона CALL. В этом случае, если цена акции вырастает, инвестор имеет, по крайней мере, какое-то количество акций, обеспечивающих получение дохода, в отличии от инвестора, начинающего с шага №1 и только выписавшего опционы PUT на половину предполагаемой позиции.
Необходимо снова подчеркнуть, что выписывание голых опционов PUT может фактически рассматриваться в качестве консервативной стратегии, если опционы PUT выписываются на акции, которые независимо от покупки по страйку все равно приобретались бы в портфель инвестора. Однако если выписываются опционы PUT на акции исключительно лишь из-за наличия высокой премии, а желания приобретать эти акции нет, то необходимо быть очень и очень осторожным, потому что это чрезвычайно спекулятивная позиция и следует взвесить все, чтобы проводить инвестирование капитала в такие позиции.
Понимание и обоснованное применение рассмотренной стратегии открывает совершенно конкретные, очень интересные дополнительные грани ценности применения опционов для консервативных и спекулятивных инвесторов.
Стратегия "рулеты с джемом" (Jelly Rolls)
Что же это, часть завтрака из меню? Нет, в действительности, это очень интересная и мощная опционная стратегия. Можно подумать, что нет какой-то причины, связанной с таким интересным названием данной стратегии, хотя существуют слухи, что именно маркет-мейкеры «на полу» CBOE создали эту стратегию. Стратегия рулеты с джемом прежде всего используется маркетмейкерами, но может для любого инвестора представлять собой прекрасный инструмент оценки справедливой цены календарного спрэда точно так же, как и коробочный спрэд используется для оценки вертикального спрэда. В то время как инвестор никогда не входит в позицию рулет с джемом, эта стратегия позволяет ему критически оценить и проанализировать календарный спрэд, в котором покупаются и продаются CALL или PUT-опционы с тем же самым страйком, но с различными месяцами экспирации.
Существует множество способов рассмотрения для понимания стратегии рулеты с джемом, однако, скорее всего, самое простое рассмотрение можно представить с точки зрения маркет-мейкера. Если обратить внимание на раздел синтетических позиций (см. «Продвинутые стратегии № 3 – Синтетические позиции»), то можно вспомнить, что маркет-мейкеры очень любят занимать позиции конверсии и реверсии, представляющие собой трехсторонние позиции и состоящие из акции, опциона CALL и опциона PUT.
Конверсия (длинная акция, длинный опцион PUT и короткий опцион CALL) и реверсия (короткая акция, короткий опцион PUT и длинный опцион CALL) – финансовые инструменты маркет-мейкера для запирания прибыли, поэтому они всегда ищут такие ордера, которые позволяют им создавать такие позиции.
Допустим, маркет-мейкер имеет следующую реверсию на момент январской экспирации:
Короткие 1,000 акций по цене $50
Длинные 10 опционов CALL $50
Короткие 10 опционов PUT $50
А также он имеет следующую конверсию на момент экспирации в марте:
Длинные 1,000 акций по цене $50
Длинные 10 опционов PUT $50
Короткие 10 опционов CALL $50
Стратегия рулет с джемом представляет собой конверсию в одном месяце и реверсию в другом месяце.
Следует заметить, что маркет-мейкер имеет короткие 1,000 акций в реверсии и длинные 1,000 акций в конверсии – нулевая итоговая позиция. Таким образом, для маркет-мейкера формируется длинным опционом CALL и коротким опционом PUT синтетическая длинная позиция в январе, а длинным опционом PUT и коротким опционом CALL синтетическая короткая позиция в марте, что можно представить так:
Рассмотрим способ интерпретации январской синтетической позиции, который состоит в том, что маркет-мейкер будет покупать акцию за $50 на момент экспирации. Почему? Если цена акции больше $50, маркет-мейкер может исполнить опцион CALL и заплатить $50 за покупку акции, если же цена акции ниже $50, то маркет-мейкер получит уведомление об исполнении опциона PUT и ему будет продана (а он, в соответствии с проданными опционами PUT, будет обязан купить) акция по $50. Аналогично и в марте он должен продать акцию по $50. Если цена акции больше $50, то он получит уведомление об исполнении коротких CALL-опционов, в соответствии с которыми обязан продать акцию по $50, если же цена акции ниже $50, то маркет-мейкер сам исполнит длинные опционы PUT $50, что обеспечит ему продажу акций.
Следовательно, в итоге маркет-мейкер остаётся в позиции, при которой он вынужден покупать акцию по $50 в январе и продавать её по $50 в марте. Какова стоимость такой позиции? Очевидно, что маркет-мейкер не затрачивает ничего при покупке и продаже акций по цене $50, однако он мог бы заработать безрисковую процентную ставку в течение трёх месяцев, если бы не попал под исполнение опционов в январе. Предположим, что безрисковая процентная ставка равна 6% и осталось три месяца до экспирации, тогда затраты позиции по акциям можно определить как $50*(3 месяца)/(12 месяцев)*6 % = $0.75. Следовательно, разница в стоимости между синтетической длинной позицией в январе и синтетической короткой позицией в марте равна примерно $0.75. Если январская синтетическая позиция стоит, допустим, $10, то мартовская синтетическая позиция должна стоить $10.75.
Если по акции выплачивается в интервале между первым и вторым моментами экспирации дивиденд, то он должен вычитаться из стоимости позиции, потому что выплата дивидендов представляет собой отток наличных средств, уменьшающий стоимость активов на сумму выплачиваемых дивидендов. Если на акцию выплачивается в марте дивиденд, равный 0.25 пункта, то стоимость позиции в марте должна быть уменьшена на этот дивиденд 0.25 от $10.75 до $10.5.
|
